《2025年万唯中考大小卷九年级物理全一册沪科版》

15. 如图甲所示为小明家的电饭锅,铭牌上附有中国能效标识,从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级,其有高温、中温和保温三挡,内部简化电路如图乙所示,R₁、R₂均为发热电阻( 电阻不随温度变化而变化 ),部分参数如下表所示. 求：

( 1 )电饭锅处于保温挡正常工作时的电流.
( 2 )该电饭锅高温挡的额定功率.
( 3 )( 中考新考法·科学论证 )小明上网查询了解到,国家标准中规定电饭锅在高温挡功率下正常工作时,三级能效的热效率值( 电热转化效率 )范围为81%≤η＜86%. 他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下,将温度为23 ℃、质量为2 kg的水加热到100 ℃,电饭锅正常工作用时700 s. 请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效. [c水 = 4.2×10³ J/( kg·℃ )]

答案： 解：
(1)电饭锅处于保温挡正常工作时，电路中的电流I = $\frac{P_{保温}}{U}$ = $\frac{176 W}{220 V}$ = 0.8 A ………………… (2分)
(2)开关S₁闭合、S₂接1时，只有R₂单独工作；开关S₁断开、S₂接3时，电阻R₁、R₂串联；开关S₁闭合、S₂接2时，电阻R₁、R₂并联 根据公式P = $\frac{U^2}{R}$知，电阻越大，功率越小，其处于的挡位越低，所以开关S₁闭合、S₂接1时，电路处于中温挡，电阻R₂的阻值R₂ = $\frac{U^2}{P_{中温}}$ = $\frac{(220 V)^2}{880 W}$ = 55 Ω ………… (2分) 开关S₁断开、S₂接3时，电路处于保温挡，此时电路中的总电阻R = $\frac{U^2}{P_{保温}}$ = $\frac{(220 V)^2}{176 W}$ = 275 Ω ………… (2分) R₁的阻值R₁ = R - R₂ = 275 Ω - 55 Ω = 220 Ω …… (2分) 开关S₁闭合、S₂接2时，电路处于高温挡，此时电路中的总功率P_{高温}= $\frac{U^2}{R_1}$ + $\frac{U^2}{R_2}$ = $\frac{(220 V)^2}{220 Ω}$ + $\frac{(220 V)^2}{55 Ω}$ = 1100 W ………………… (2分)
(3)水吸收的热量Q_{吸}= c_{水}mΔt = 4.2×10³ J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃ - 23 ℃) = 6.468×10⁵ J ……… (2分) 电饭锅700 s消耗的电能W' = P_{高温}t' = 1100 W×700 s = 7.7×10⁵ J ……………………… (2分) 该电饭锅的热效率η = $\frac{Q_{吸}}{W'}$×100% = $\frac{6.468×10^5 J}{7.7×10^5 J}$×100% = 84% ……………………… (2分) 则该电饭锅的热效率值达到三级能效 … (1分)