《2025年点拨训练八年级物理下册人教版山西专版》

9. 如图所示，一金属块在空气中的重力 $G = 20$ N，把它浸没在水中，弹簧测力计的示数 $F_{1}=15$ N；把它浸没在某种油中，弹簧测力计的示数 $F_{2}=17$ N。$g$ 取 10 N/kg，用二次称重法和阿基米德原理求未知液体（油）的密度时常用以下思路：

（1）【挖掘隐含条件】金属块 “浸没” 在水中和油中，可知金属块排开水的体积 ________（填 “大于”“小于” 或 “等于”）金属块排开油的体积。
（2）【求物体在已知液体 ( 水 ) 中的浮力】金属块浸没在水中时受到的浮力为 ________ N。
（3）【求排开水的体积】根据阿基米德原理，可知金属块排开水的体积为 ________ m³。
（4）【求物体在未知液体 ( 油 ) 中的浮力】金属块浸没在油中时受到的浮力为 ________ N。
（5）【求油的密度】根据阿基米德原理，可以知道油的密度为 ________ kg/m³。

答案： 等于@@5@@5×10⁻⁴@@3@@0.6×10³

10. [2024·吕梁月考] 如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以 0.1 m/s 的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动，金属块上的水忽略不计）。如图乙所示的是绳子的拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像，水的密度为 1×10³ kg/m³，$g$ 取 10 N/kg。问：

（1）金属块受到的重力是多少？
（2）浸没在水中时金属块受到的浮力大小是多少？
（3）金属块的密度为多少？

答案： 解：（1）由图可知，AB段拉力不变，表明金属块受到的浮力不变，金属块完全在水下，BC段拉力变大，表明金属块受到的浮力变小，金属块逐渐露出水面，CD段拉力不变，表明金属块完全露出水面。CD段金属块完全露出水面，拉力等于金属块的重力，所以金属块的重力为30 N。 （2）AB段拉力不变，金属块完全在水下，根据称重法，浸没在水中时金属块受到的浮力 $F_{浮}=G - F = 30 N - 20 N = 10 N$。 （3）金属块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{30 N}{10 N/kg}=3 kg$， 浸没在水中时，金属块的体积等于已排开水的体积，故金属块的体积 $V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10 N}{1×10^{3} kg/m^{3}×10 N/kg}=1×10^{-3} m^{3}$， 金属块的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{3 kg}{1×10^{-3} m^{3}}=3×10^{3} kg/m^{3}$。

11. [科学思维] 小明利用如图甲所示的装置，将物块从水面缓缓浸入水中，图乙为弹簧测力计的示数 $F$ 与物块浸入水中深度 $h$ 的关系图像，物块浸没在水中时所受的浮力为 ________ N，台秤的示数将增加 ________ g。（$g$ 取 10 N/kg）

答案： 2@@200