《2025年小学学霸作业本五年级数学下册青岛版山东专版》

1. 填空。
(1)一个正方体魔方的表面积是 54 平方厘米,则其一个面的面积是( )平方厘米。
(2)一个正方体的棱长总和是 72 厘米,它的一个面是边长为( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米。
(3)若正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,则其表面积扩大到原来的( )倍。
(4)用 4 个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体,表面积最多减少( )平方厘米。

答案： 9@@6@@216@@4@@72

2. 一个棱长 5 cm 的正方体罐头盒,在盒子的 4 个侧面贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米?

答案： $5×5×4 = 100(cm^{2})$ $100 cm^{2}=1 dm^{2}$ 答：这张商标纸的面积至少应有$1 dm^{2}$。

3. [教材改编]一个通风管(如下图)长 3 米,它的横截面是边长为 0.5 米的正方形,如果用铁皮做这样的通风管 50 个,需要多少平方米的铁皮?

答案： $0.5×3×4 = 6$（平方米） $6×50 = 300$（平方米） 答：需要300平方米的铁皮。

4. 一个长方体(如图),如果高增加 2 厘米,就变成了棱长是 10 厘米的正方体,长方体的表面积增加了多少?

答案： $10×2×4 = 80$（平方厘米） 答：长方体的表面积增加了80平方厘米。

5. 有两个相同的长方体糖果盒,长、宽、高分别是 10 cm、6 cm、2 cm,用包装纸将它们全封闭包装在一起,拼成一个新的长方体。
(1)请你设计出三种方案,写出所拼成的长方体的长、宽、高,并计算出每种方案拼成的长方体的表面积。
| | 长(cm) | 宽(cm) | 高(cm) | 表面积(cm²) |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案一 | | | | |
| 方案二 | | | | |
| 方案三 | | | | |
(2)哪种方案最省包装纸? 你发现了什么?

答案： 20@@6@@2@@344@@10@@6@@4@@248@@12@@10@@2@@328@@拼成长10 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体最省包装纸。发现：两个小长方体重合的面积越大，拼成的大长方体表面积越小。(发现不唯一，合理即可) 解析：对应的三种方案分别是左右面重合、上下面重合和前后面重合。