《2025年小学学霸作业本五年级数学下册青岛版山东专版》

1. [新趋势·算理探究]把$\frac{24}{30}$化成最简分数。
方法1：逐次约分。
$\frac{24}{30}=\frac{24\div2}{30\div2}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )\div(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )\div(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
方法2：一次约分。
$\frac{24}{30}=\frac{24\div(\ \ \ \ \ )}{30\div(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$

答案： 12@@15@@12@@15@@12@@3@@15@@3@@4@@5@@6@@6@@4@@5

2. 在( )里填上适当的最简分数。
45分=( )时 200千克=( )吨 650毫升=( )升
35分米=( )米 550米=( )千米 30平方分米=( )平方米

答案： $\frac{3}{4}$@@$\frac{1}{5}$@@$\frac{13}{20}$@@$\frac{7}{2}$@@$\frac{11}{20}$@@$\frac{3}{10}$

3. 判断。
(1)(滨州博兴县期末)把一个分数约分,分数的大小不变。 ( )
(2)(聊城高唐县期末)一个分数的分子、分母都是合数,这个分数一定不是最简分数。 ( )
(3)最简分数的分子一定比分母小。 ( )

答案： √@@×@@×

4. [教材改编]先化简,再比较每组数的大小。
$\frac{12}{14}$和$\frac{15}{21}$ $\frac{28}{36}$和$\frac{35}{45}$ $\frac{10}{24}$和$\frac{35}{60}$ $\frac{20}{32}$和$\frac{30}{24}$

答案： 因为$\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$，$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$，$\frac{6}{7}＞\frac{5}{7}$，所以$\frac{12}{14}＞\frac{15}{21}$。 因为$\frac{28}{36}=\frac{7}{9}$，$\frac{35}{45}=\frac{7}{9}$，$\frac{7}{9}=\frac{7}{9}$，所以$\frac{28}{36}=\frac{35}{45}$。 因为$\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$，$\frac{35}{60}=\frac{7}{12}$，$\frac{5}{12}＜\frac{7}{12}$，所以$\frac{10}{24}＜\frac{35}{60}$。 因为$\frac{20}{32}=\frac{5}{8}$，$\frac{30}{24}=\frac{5}{4}$，$\frac{5}{8}＜\frac{5}{4}$，所以$\frac{20}{32}＜\frac{30}{24}$。

5. 高铁的出现,极大地缩短了人们的出行时间。从济南到上海,高铁大约用时5小时,火车大约用时10小时,高铁用时是火车的几分之几?

答案： $5\div10=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ 答：高铁用时是火车的$\frac{1}{2}$。

6. 一个分数,分子与分母的和是68,约分后得$\frac{8}{9}$,这个分数原来是多少?

答案： $8 + 9 = 17$，$68\div17 = 4$ $\frac{8}{9}=\frac{8\times4}{9\times4}=\frac{32}{36}$ 答：这个分数原来是$\frac{32}{36}$。 解析：约分是分子、分母同时除以两者的公因数，$\frac{8}{9}$是最简分数，因此需要先确定原分母、分子的公因数是多少，即$68\div(8 + 9)=4$，再把分子、分母分别乘这个公因数即可得到原来的分数。