《2025年亮点给力提优课时作业本九年级物理下册苏科版》

13.（2024·湖南长沙三模）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图. 已知电源电压 $U = 12$ V，$R_{1}$ 为光敏电阻，$R_{2}=20$ Ω. 当有光照射时 $R_{1}=20$ Ω；当扶梯上有顾客经过，挡住射向 $R_{1}$ 的光线时，$R_{1}$ 的阻值增大，计数器就计数一次. 图乙为某段时间内 $R_{1}$ 两端的电压 $U_{ab}$ 随时间 $t$ 变化的图像. 求：
（1）当有光照射时，电路中的电流.
（2）当扶梯上有顾客经过时，$R_{2}$ 两端的电压.
（3）0～2.4 s 时间内电路消耗的电能.

答案： 0.3A@@2V@@7.68J 解析：
(1) 当有光照射时，电路中的电流$I = \frac{U}{R_1 + R_2}=\frac{12V}{20\Omega + 20\Omega}=0.3A$。
(2) 当扶梯上有顾客经过，挡住射向$R_1$的光线时，$R_1$的阻值增大，由串联分压可知，$R_1$两端的电压增大，由图乙可知，此时$R_1$两端的电压$U_1 = 10V$，$R_2$两端的电压$U_2 = U - U_1 = 12V - 10V = 2V$，电路中的电流$I' = \frac{U_2}{R_2}=\frac{2V}{20\Omega}=0.1A$。
(3) 0～2.4s时间内电路消耗的电能$W = UIt_1 + UI't_2 = 12V×0.3A×2s + 12V×0.1A×0.4s = 7.68J$。

14. 如图所示的电路中，绝热密闭的容器中装有某种液体，将定值电阻 $R$（可将消耗的电能全部转化为内能）浸没在液体中并与滑动变阻器串联. 当滑动变阻器滑片在 $a$ 端时，温度计示数从 25 ℃上升到 40 ℃用时 6 min；当滑片在 $b$ 端时，温度计示数从 25 ℃上升到 40 ℃用时 54 min；当滑片在中点时，温度计示数从 25 ℃上升到 40 ℃用时为 （ ）

A. 12 min
B. 24 min
C. 30 min
D. 60 min

答案： B 解析：由题意可知，三次均让同一液体从25℃上升到40℃，则三次液体吸收的热量相等，容器绝热密闭且定值电阻$R$可将消耗的电能全部转化为内能，则三次$R$消耗的电能相等。设当滑片在中点时，温度计示数从25℃上升到40℃所用时间为$t$，滑动变阻器的最大阻值为$R_0$，由$W = I^2Rt$可得，$\frac{U^2}{R}×6min = (\frac{U}{R + R_0})^2R×54min = (\frac{U}{R + \frac{R_0}{2}})^2Rt$，解得$t = 24min$，故B正确。

15. 
如图所示，电源电压恒定，$R_{1}$、$R_{2}$ 是定值电阻，$R_{1}=10$ Ω，滑动变阻器 $R_{3}$ 上标有“20 Ω 0.5 A”字样. 只闭合开关 $S_{1}$，电流表的示数为 0.9 A；再闭合开关 $S_{2}$、$S_{3}$，电流表的示数变为 1.5 A. 求：
（1）电源电压.
（2）开关 $S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$ 都闭合时，$R_{2}$ 在 10 s 内消耗的电能.
（3）只闭合开关 $S_{3}$，移动滑动变阻器的滑片时，在 1 min 内 $R_{1}$ 电功的变化范围.

答案： 9V@@54J@@54～150J 解析：
(1) 由图可知，只闭合开关$S_1$时，只有$R_1$接入电路，则电源电压$U = IR_1 = 0.9A×10\Omega = 9V$。
(2) 开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时，$R_3$被短路，$R_1$、$R_2$并联，则通过$R_2$的电流$I_2 = I' - I = 1.5A - 0.9A = 0.6A$，$U_1 = U_2 = U = 9V$，在10s内$R_2$消耗的电能$W_2 = U_2I_2t = 9V×0.6A×10s = 54J$。
(3) 由图可知，只闭合开关$S_3$时，$R_1$、$R_3$串联，$R_3$允许通过的最大电流为0.5A，所以电路中的最大电流$I_{max} = 0.5A$，此时1min内$R_1$的电功最大，最大电功$W_{1max} = I_{max}^2R_1t' = (0.5A)^2×10\Omega×60s = 150J$；滑片在最左端时，$R_3$接入电路的阻值最大，电路中电流最小，最小电流$I_{min} = \frac{U}{R_1 + R_3}=\frac{9V}{10\Omega + 20\Omega}=0.3A$，则1min内$R_1$的最小电功$W_{1min} = I_{min}^2R_1t' = (0.3A)^2×10\Omega×60s = 54J$，所以在1min内$R_1$电功的变化范围是54～150J。