《2025年小学数学应用题全解六年级数学上册人教版》

1 乔阿姨的杯中装着浓度为80%的某溶液100克，倒出40克溶液后，再加入40克水，此时杯中溶液的浓度是多少？

答案： 1.分析：由题意可知，溶液的浓度发生变化，但溶液总量不变，先求出新生成的溶液中溶质的质量，再计算。
解答：100×80％=80(克)
40×80％=32(克)
(80-32)÷100×100％=48％

2 一杯盐水，第一次加水后盐水的浓度是15%。第二次加同样多的水，盐水的浓度变为12%。第三次加同样多的水，现在盐水的浓度是多少？

答案： 2.分析：题中的不变量是盐的质量。可以先假设盐的质量，再计算。
解答：假设盐水中盐的质量为60克。
第一次加水后盐水的质量：60÷15％=
400(克)
第二次加水后盐水的质量：60÷12％=
500(克)
每次加水的质量：500-400=100(克)
第三次加水后盐水的浓度：60÷(500+
100)×100％=10％

3 一瓶500克的饮料中含糖60克，喝掉$\frac{2}{5}$后又加入100克水。现在饮料中糖的浓度是多少？

答案： 3.60÷500×100％=12％
$500×(1-\frac{2}{5})=300($克)
300×12％=36(克)
36÷(300+100)×100％=9％

典型例题 一杯300克的果汁饮料中，果汁粉的含量为7%。现在将它调成果汁粉含量为10%的果汁饮料。还需加入多少克果汁粉？

思路导引

正确解答 300×(1 - 7%) = 279(克)

279÷(1 - 10%) = 310(克)
310 - 300 = 10(克)
答：还需加入10克果汁粉。
结果验证 300×7% = 21(克)
(300 + 10)×10% = 31(克) 31 - 21 = 10(克)
验证结果与计算结果相等，说明计算结果正确。
方法点睛 在解决需要添加溶质或溶剂的问题时，要先求出原来的溶质或溶剂的质量，再根据变化后的浓度求解。

答案： 原来果汁饮料的质量为$300$克，原来果汁粉含量为$7\%$，则原来水的质量为：
$300×(1 - 7\%) = 300×0.93 = 279$（克）
调成果汁粉含量为$10\%$的果汁饮料时，水的质量不变，此时溶液质量为：
$279÷(1 - 10\%) = 279÷0.9 = 310$（克）
加入果汁粉的质量为：
$310 - 300 = 10$（克）
结果验证：
原来果汁粉的质量为：$300×7\% = 21$（克）
加入$10$克果汁粉后，果汁粉的总质量为：$(300 + 10)×10\% = 310×0.1 = 31$（克）
$31 - 21 = 10$（克），验证结果与计算结果相等。
答：还需加入$10$克果汁粉。