《2025年小学数学应用题全解六年级数学上册人教版》

方法应用——割补法
典型例题
正方形 ABCD 的边长是 1dm，FA = AD = DE = 1dm。求阴影部分的面积。

思路导引




连接 BD，如图所示：
正确解答
1×1 - 3.14×1²×360°45°​ = 0.6075(dm²)
答：阴影部分的面积是 0.6075dm²。
方法点睛
把一个图形的某一部分割下来，添补到图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的图形或规则图形，从而使题目便于解答。这种解题方法就是割补法。

答案： 连接BD，将阴影①割补到空白②处，阴影部分面积=平行四边形CBDE面积-空白③面积。
平行四边形CBDE面积：1×1=1(dm²)
空白③为半径1dm、圆心角45°的扇形，面积：3.14×1²×(45/360)=0.3925(dm²)
阴影部分面积：1 - 0.3925=0.6075(dm²)
答：阴影部分的面积是0.6075dm²。

5. 三个直径是 6cm 的半圆组成下面的图案。阴影部分的面积是多少平方厘米？

答案：
5. 分析:如图所示，添加辅助线后，组成三个相等的等腰三角形，两侧弓形割补到两个三角形的空白处，阴影部分的面积正好等于两个等腰三角形的面积和，每个等腰三角形的底是6cm，高是底的一半。

解
答:6÷2=3(cm) 6×3÷2×2=18(cm²)

6. 求阴影部分的面积。

答案： 6. 分析:画出正方形的两条对角线，把上面三角形外侧的两个弓形割补到下面的三角形中，这样阴影部分的面积就是两个等腰三角形的面积和。
解
答:8÷2=4(cm)
8×4÷2×2=32(cm²)