《2025年小学数学应用题全解六年级数学上册人教版》

5. 重物上升多少厘米？

答案： 5. 分析:重物上升的高度就是半径为12cm，圆心角为150°的扇形的弧长。
解
答:2×3.14×12×$\frac{150°}{360°}$=31.4(cm)

6. 三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分②的面积比阴影部分①的面积多 25cm²。BC 的长度是多少厘米？

答案： 6. 分析:空白部分是三角形和半圆的公共部分，由于阴影部分②的面积比阴影部分①的面积多25cm²，因此，三角形ABC的面积-半圆的面积=25cm²，先求出三角形ABC的面积，再求出BC的长度。
解
答:半圆的面积:3.14×$(\frac{20}{2})^{2}$÷2=157(cm²)
三角形ABC的面积:157+25=182(cm²)
BC的长度:182×2÷20=18.2(cm)

7. 下面是由四个半径是 5cm 的圆组成的图案，阴影部分的面积是多少？

答案： 7. 分析:空白部分的面积是四个相等的扇形，这四个相等的扇形正好组成一个半径是5cm的圆，拿出每个圆的$\frac{1}{4}$补充到空白部分，此时正方形外还剩4个半圆，由此得出，阴影部分的面积=正方形的面积+2个圆的面积。
解
答:3.14×$5^{2}$×2=157(cm²)
(5×2)×(5×2)=100(cm²)
157+100=257(cm²)

8. 扇形 AOB 的半径是 6cm，扇形的半径是两个小半圆的直径。求阴影部分的面积。

答案：
8. 分析:连接AB和OD，阴影部分被分成的两部分正好与三角形AOB外的两个空白部分相等，将这两个阴影部分补到三角形AOB外的空白部分，由此得出，阴影部分的面积=扇形AOB的面积-三角形AOB的面积，扇形AOB的面积是半径为6cm的圆的$\frac{1}{4}$。
解
答:3.14×$6^{2}$×$\frac{1}{4}$-6×6×$\frac{1}{2}$=10.26(cm²)