《2025年小学数学应用题全解六年级数学上册人教版》

3. 一盒巧克力比一袋薯片贵 5 元，妈妈买了 5 盒巧克力和 3 袋薯片，一共花了 81 元。巧克力和薯片的单价各是多少元？

答案： 3.分析：一盒巧克力比一袋薯片贵5元，将3袋薯片置换成3盒巧克力，置换后的总价会比原来增加$(5×3)$元，即$(81+5×3)$元可以买到$(5+3)$盒巧克力；也可以将5盒巧克力置换成5袋薯片，置换后的总价会比原来减少$(5×5)$元，即$(81-5×5)$元可以买到$(5+3)$袋薯片。
解答：方法一 巧克力的单价：$(81+5×3)÷(5+3)=12$(元)
薯片的单价：$12-5=7$(元)
方法二 薯片的单价：$(81-5×5)÷(5+3)=7$(元)
巧克力的单价：$7+5=12$(元)

4. 苏阿姨买了 5 千克菠菜和 3 千克萝卜，共付款 17.4 元。每千克萝卜比每千克菠菜便宜 0.6 元。每千克菠菜和每千克萝卜各多少元？

答案： 4.方法一 每千克菠菜的价钱：$(17.4+3×0.6)÷(5+3)=2.4$(元)
每千克萝卜的价钱：$2.4-0.6=1.8$(元)
方法二 每千克萝卜的价钱：$(17.4-5×0.6)÷(5+3)=1.8$(元)
每千克菠菜的价钱：$1.8+0.6=2.4$(元)

5. 张叔叔买 3 把椅子和 5 张桌子，共用去 530 元，已知一张桌子比一把椅子贵 18 元。桌子和椅子的单价各是多少元？

答案： 5.分析：一张桌子比一把椅子贵18元，可以将5张桌子置换成5把椅子，置换后的总价要比原来减少$(18×5)$元，即$(530-18×5)$元是$(5+3)$把椅子的价钱，由此可求出椅子的单价，再根据椅子的单价求出桌子的单价；也可以将3把椅子置换成3张桌子，置换后的总价要比原来增加$(18×3)$元，即$(530+18×3)$元是$(5+3)$张桌子的价钱，由此可求出桌子的单价，再根据桌子的单价求出椅子的单价。
解答：方法一 椅子的单价：$(530-18×5)÷(5+3)=55$(元)
桌子的单价：$55+18=73$(元)
方法二 桌子的单价：$(530+18×3)÷(5+3)=73$(元)
椅子的单价：$73-18=55$(元)

典型例题
安装一台机器，杨师傅先安装 12 小时，吕师傅再安装 9 小时可以完成；杨师傅先安装 8 小时，吕师傅再安装 21 小时也可以完成。如果全部由吕师傅安装，那么需要多少小时？

思路导引
先找出两位师傅工作时间之间的关系：

杨师傅少安装了 4 小时，吕师傅就多安装了 12 小时，推得：杨师傅 4 小时的工作量相当于吕师傅 12 小时的工作量。
得出：杨师傅 1 小时的工作量相当于吕师傅 12÷4 = 3(时)的工作量。
因此杨师傅 12 小时的工作量可置换成吕师傅的工作量，进而求出全部由吕师傅安装需要的时间。
正确解答
21 - 9 = 12(时) 12 - 8 = 4(时)
12÷4 = 3(时) 12×3 + 9 = 45(时)
答：需要 45 小时。
方法点睛

答案：
解答此类题时，将题中的两组已知量进行对比，先找出量与量之间的关系，再将一种量置换成另一种量，进而解决问题。