《2025年小学数学应用题全解六年级数学上册人教版》

1. 要从火车站运 61 吨货物到邮局，大卡车的载质量是 7 吨，运一趟耗油 14 升；小卡车的载质量是 4 吨，运一趟耗油 9 升。运完这些货物最少耗油多少升？

答案： 1.$61=7×7+4×3$
耗油：$14×7+9×3=125$（升）

2. 学校仓库里有若干只箱子，总质量为 10 吨，每只箱子的质量相等且不超过 1 吨，为了保证能把这些箱子一次运走，至少需要多少辆载质量是 3 吨的汽车？

答案： 2.分析：因为每只箱子的质量相等且不超过1吨，所以每辆汽车可运走的箱子的质量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子，4辆汽车并不一定能把全部箱子运走。假设有13只箱子，每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。所以，至少需要5辆载质量是3吨的汽车。
解答：为了保证能把这些箱子一次运走，至少需要5辆载质量是3吨的汽车。

3. 有一个 80 人的旅游团，其中男同志有 50 人，女同志有 30 人。他们住的旅馆有 5 人间、7 人间和 11 人间，共三种房间，男、女同志分别住不同的房间，并且不留空床位。他们至少要住多少个房间？

答案： 3.男同志50人应安排3个11人间、2个5人间和1个7人间或2个11人间和4个7人间；女同志30人应安排1个11人间、2个7人间和1个5人间。他们至少要住10个房间。

4. 如下图所示，在一条街道上有一、二、三、四、五栋居民楼，现要在这五栋居民楼之间设立一个快递公司，为了使这五栋居民楼到快递公司的距离之和最短，快递公司应设在何处？

答案： 4.分析：本题只知道这五栋居民楼的排序，并不知道楼与楼之间的距离。看图分析：先看第一、第五栋居民楼，无论快递公司设在哪，离这两栋居民楼的距离和都是第一到第五栋居民楼之间的路程，也就是说，无论快递公司设在哪，都不会影响到这两栋居民楼到快递公司的距离之和。那么就要使其他三栋居民楼到快递公司的距离之和最短，为了使第二、第四栋居民楼离快递公司的距离之和最短，快递公司应设在第二、第四栋居民楼之间，同理，只要是在第二、第四栋居民楼之间，无论快递公司设在哪，都不会影响其到第二、第四栋居民楼的距离之和。最后只要看快递公司设在哪离第三栋居民楼的距离最近即可。因此，要把快递公司设在第三栋居民楼处。
解答：快递公司应设在第三栋居民楼处。