《2025年小学数学应用题全解六年级数学上册人教版》

7. $A$、$B$ 两个圆柱形容器，底面积之比是 $4:1$。$A$ 容器中水的高度是 $15cm$，若将 $A$ 容器中的水倒入空着的 $B$ 容器中一部分，使 $A$、$B$ 两个容器中水的高度相同，则 $A$ 容器中应倒出水的高度是多少厘米？

答案： 7. 15×$\frac{1}{4+1}$=3(cm)

8. 甲、乙两个容器的高度相同(如下图)，如果把甲容器中的水倒入乙容器中一部分，使甲、乙两个容器中水的高度相同，那么现在甲容器中水的高度是多少厘米？

答案： 8. 分析:甲、乙两个容器的底面半径之比是6:3=2:1,则它们的底面积之比是4:1。水的高度相同时,甲、乙两个容器中水的体积之比也是4:1。若将乙容器中的水全部倒入甲容器中,则相当于甲容器中水的高度是10+4÷4=11(cm),要使甲、乙两个容器中水的体积之比是4:1,即乙容器中水的体积是水的总体积的$\frac{1}{4+1}$,则应该先从甲容器中倒出11×$\frac{1}{4+1}$=2.2(cm)的水,再求出甲容器中剩下的水的高度即可。
解
答:甲、乙两个容器的底面半径之比是6:3=2:1。
10+4÷4=11(cm)
11×$\frac{1}{4+1}$=2.2(cm)
11-2.2=8.8(cm)

9. 有两个底面半径相等的圆柱，它们的高的比是 $2:5$，第二个圆柱的体积是 $350cm^{3}$。第一个圆柱的体积是多少？

答案： 9. 分析:由两个圆柱的底面半径相等可知,两个圆柱的底面积相等。底面积相等的两个圆柱的体积的比等于高的比。两个圆柱的高的比是2:5,则两个圆柱的体积的比是2:5。因此,第一个圆柱的体积是350×$\frac{2}{5}$=140(cm^{3})。
解
答:350×$\frac{2}{5}$=140(cm^{3})