《2026年学易优高考二轮总复习物理》

1.(2025·江苏省模拟)如图所
示,横截面为直角梯形的透明体$ABDE$折射率为$\sqrt{2}$，$\angle BAE$和$\angle AED$均为$90^{\circ}$，$AE$边界上的$O$点与$A$点距离为$a$，一束激光从$O$点与$AE$成$45^{\circ}$的夹角射入透明体,能传播到$AB$边界,已知真空中光速为$c$。求：
(1)光由$O$点传播到$AB$边界的时间$t$;
(2)光经$AB$边界反射后,射到$BD$边界能发生全反射，$\angle BDE$的最大值$\alpha$。

答案：
1.答案：
(1)$\frac{2\sqrt{2}a}{c}$
(2)75°
解析：
(1)射入O点的光入射角$\theta_1$ = 45°，设折射角为$\theta_2$，由于$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$，代入数据解得$\theta_2$ = 30°。
光在透明体中的传播速度$v = \frac{c}{n}$，则$t = \frac{a}{v\sin\theta_2}$，解得$t = \frac{2\sqrt{2}a}{c}$。
(2)当光经AB边界反射后射到BD边界恰能发生全反射时，∠BDE有最大值，设

发生全反射的临界角为C，则$\sin C = \frac{1}{n}$。
由几何关系有$\alpha = \theta_2 + (90° - C)$，解得$\alpha = 75°$。

2.(2025·山东菏泽市期中)2025年第九届亚冬会在中国哈尔滨举行,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一,滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成,其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图,$AO$段为助滑道和起跳区,$OB$段为倾角$\alpha = 30^{\circ}$的着陆坡。运动员从助滑道的起点$A$由静止开始下滑,到达起跳点$O$时,借助设备和技巧,以与水平方向成$\theta = 30^{\circ}$角(起跳角)的方向起跳,最后落在着陆坡面上的$C$点。已知运动员在$O$点以$20\ m/s$的速率起跳,轨迹如图,不计一切阻力,取$g = 10\ m/s^2$。求：

(1)运动员在空中运动的最高点到起跳点$O$的距离；
(2)运动员离着陆坡面的距离最大时的速度大小；
(3)$OC$的距离。

答案： 2.答案：
(1)$5\sqrt{13}$m
(2)20m/s
(3)80m
解析：
(1)从O点起跳的水平速度$v_x = v_0\cos30° = 10\sqrt{3}$m/s，竖直速度$v_y = v_0\sin30° = 10$m/s。
运动员到达空中最高点时竖直速度减为零，则所用时间$t = \frac{v_y}{g} = 1$s。
水平位移$x = v_xt = 10\sqrt{3}$m，竖直位移$y = \frac{v_y^2}{2g} = 5$m。
运动员在空中运动的最高点到起跳点O的距离$s = \sqrt{x^2 + y^2} = 5\sqrt{13}$m。
(2)沿垂直着陆坡面方向的初速度$v_y' = v_0\sin60° = 10\sqrt{3}$m/s，平行着陆坡面的速度$v_x' = v_0\cos60° = 10$m/s。
垂直着陆坡面的加速度大小$a_y = g\cos30° = 5\sqrt{3}$m/s²，平行着陆坡面的加速度大小$a_x = g\sin30° = 5$m/s²。
经时间$t_1$离着陆坡面最远，$t_1 = \frac{v_y'}{a_y} = 2$s，此时速度大小为$v = v_x' + a_xt_1 = 20$m/s。
(3)设OC的距离为L，平行着陆坡面方向运动员做匀加速直线运动，有$L = v_x't_2 + \frac{1}{2}a_xt_2^2$，又$t_2 = 2t_1$，解得$L = 80$m。