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17. (14 分)高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪,如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪$C$和测速仪$E$到路面之间的距离$CD=EF=7\ m$,测速仪$C$和$E$之间的距离$CE=750\ m$,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶,在测速仪$C$处测得小汽车在隧道入口$A$点的俯角为$25^{\circ}$,在测速仪$E$处测得小汽车在$B$点的俯角为$60^{\circ}$,小汽车在隧道中从点$A$行驶到点$B$所用的时间为$38\ s$(图中所有点都在同一平面内).
(1)求$A$,$B$两点之间的距离(结果精确到$1\ m$).
(2)若该隧道限速$22\ m/s$,判断小汽车从点$A$行驶到点$B$是否超速？通过计算说明理由.
(参考数据:$\sqrt{3}\approx1.7$,$\sin25^{\circ}\approx0.4$,$\cos25^{\circ}\approx0.9$,$\tan25^{\circ}\approx0.5$,$\sin65^{\circ}\approx0.9$,$\cos65^{\circ}\approx0.4$,$\tan65^{\circ}\approx2.1$)
(1)求$A$,$B$两点之间的距离(结果精确到$1\ m$).
(2)若该隧道限速$22\ m/s$,判断小汽车从点$A$行驶到点$B$是否超速？通过计算说明理由.
(参考数据:$\sqrt{3}\approx1.7$,$\sin25^{\circ}\approx0.4$,$\cos25^{\circ}\approx0.9$,$\tan25^{\circ}\approx0.5$,$\sin65^{\circ}\approx0.9$,$\cos65^{\circ}\approx0.4$,$\tan65^{\circ}\approx2.1$)
答案：
17.解:
(1)由题意得∠CAD=25°，∠EBF=60°，
CE=DF=750米.
在Rt△ACD中，CD=7米，
所以AD=$\frac{CD}{tan25°}$≈$\frac{7}{0.5}$=14(米).
在Rt△BEF中，EF=7米，
所以BF=$\frac{EF}{tan60°}$=$\frac{7}{\sqrt{3}}$≈4.1(米)，
所以AB=AD+DF−BF=14+750−4.1≈760(米).
所以A，B两点之间的距离约为760米.
(2)小汽车从点A行驶到点B没有超速，
理由:由题意得760÷38=20米/秒.
因为20米/秒＜22米/秒，
所以小汽车从点A行驶到点B没有超速.
(1)由题意得∠CAD=25°，∠EBF=60°，
CE=DF=750米.
在Rt△ACD中，CD=7米，
所以AD=$\frac{CD}{tan25°}$≈$\frac{7}{0.5}$=14(米).
在Rt△BEF中，EF=7米，
所以BF=$\frac{EF}{tan60°}$=$\frac{7}{\sqrt{3}}$≈4.1(米)，
所以AB=AD+DF−BF=14+750−4.1≈760(米).
所以A，B两点之间的距离约为760米.
(2)小汽车从点A行驶到点B没有超速，
理由:由题意得760÷38=20米/秒.
因为20米/秒＜22米/秒，
所以小汽车从点A行驶到点B没有超速.
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