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8. 无论 x 取何值,代数式 $3x^{2}-6x+11$ 的值(
A.总大于 8
B.总不小于 8
C.总不小于 11
D.总大于 11
B
).A.总大于 8
B.总不小于 8
C.总不小于 11
D.总大于 11
答案：
8.B
9. 若 m 是方程 $x^{2}+x-1=0$ 的根,则式子 $m^{3}+2m^{2}+2012$ 的值为(
A.2011
B.2012
C.2016
D.2013
D
).A.2011
B.2012
C.2016
D.2013
答案：
9.D
10. 关于 x 的一元二次方程 $x^{2}+(a^{2}-2a)x+a-1=0$ 的两个实数根 $x_{1},x_{2}$ 满足 $x_{1}=-x_{2}$,则 a 的值为(
A.0
B.1
C.2
D.2 或 0
A
).A.0
B.1
C.2
D.2 或 0
答案：
10.A
11. 已知 $(x^{2}+y^{2})^{2}-2(x^{2}+y^{2})-3=0$,则 $x^{2}+y^{2}$ 的值为
3
.
答案：
11.3
12. 为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,某市开展“健身杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场).现计划一共安排 15 场比赛,则应邀请
6
个足球队参赛.
答案：
12.6
13. 若关于 x 的一元二次方程 $kx^{2}+2x-1=0$ 有两个实数根,则 k 的取值范围是
$k\geqslant-1$且$k\neq0$
.
答案：
13.$k\geqslant-1$且$k\neq0$
14. 如图,要利用一面墙(墙长为 25 米)建羊圈,用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈,试求 AB,BC 的长.
若设 AB 的长为 x 米,则根据题意列方程为
若设 AB 的长为 x 米,则根据题意列方程为
$4x^{2}-100x + 400 = 0$
.
答案：
14.$4x^{2}-100x + 400 = 0$
15. 已知等腰三角形的腰长是方程 $x^{2}-7x+12=0$ 的一个根,其底边长为 6,则底边上的高长为
$\sqrt{7}$
.
答案：
15.$\sqrt{7}$
16. (16 分)解方程:
(1)$x^{2}-5x+1=0$;
(2)$x(x-1)=2(x-1)$;
(3)$4(x+3)^{2}=25(x-2)^{2}$;
(4)$2x^{2}-4x+1=0$.
(1)$x^{2}-5x+1=0$;
(2)$x(x-1)=2(x-1)$;
(3)$4(x+3)^{2}=25(x-2)^{2}$;
(4)$2x^{2}-4x+1=0$.
答案：
16.
(1)$x_1=\frac{5 + \sqrt{21}}{2}$,$x_2=\frac{5 - \sqrt{21}}{2}$
(2)$x_1 = 2$,$x_2 = 1$
(3)$x_1=\frac{4}{7}$,$x_2=\frac{16}{3}$
(4)$x_1=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$,$x_2=1-\frac{\sqrt{2}}{2}$
(1)$x_1=\frac{5 + \sqrt{21}}{2}$,$x_2=\frac{5 - \sqrt{21}}{2}$
(2)$x_1 = 2$,$x_2 = 1$
(3)$x_1=\frac{4}{7}$,$x_2=\frac{16}{3}$
(4)$x_1=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$,$x_2=1-\frac{\sqrt{2}}{2}$
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