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6.如图，在矩形$ABCD$中，$AB = 6$，$BC = 10$，点$E$，$F$在$AD$边上，$BF$和$CE$交于点$G$.若$EF = \frac{1}{2}AD$，则图中阴影部分的面积为(
A.$25$
B.$30$
C.$35$
D.$40$
C
).A.$25$
B.$30$
C.$35$
D.$40$
答案：
6.C
7.路边有一根电线杆$AB$和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端$A$的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点$G$处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上$E$点(如图).已知$BC = 5$米，长方形广告牌的长$HF = 4$米，高$HC = 3$米，$DE = 4$米，则电线杆$AB$的高度是(
A.$6.75$米
B.$7.75$米
C.$8.25$米
D.$10.75$米
C
).A.$6.75$米
B.$7.75$米
C.$8.25$米
D.$10.75$米
答案：
7.C
8.(多选)如图，在$ Rt \bigtriangleup ABC$中，$AB = AC$，$D$，$E$是斜边$BC$上两点，且$\angle DAE = 45^{\circ}$.将$\bigtriangleup ADC$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$后，得到$\bigtriangleup AFB$，连接$EF$.下列结论中，其中正确的是(
A.$\bigtriangleup AED ≌ \bigtriangleup AEF$
B.$\bigtriangleup ABE \backsim \bigtriangleup ACD$
C.$BE + DC = DE$
D.$BE^{2} + DC^{2} = DE^{2}$
AD
).A.$\bigtriangleup AED ≌ \bigtriangleup AEF$
B.$\bigtriangleup ABE \backsim \bigtriangleup ACD$
C.$BE + DC = DE$
D.$BE^{2} + DC^{2} = DE^{2}$
答案：
8.AD
9.如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$AB \neq AC$，$D$，$E$分别为边$AB$，$AC$上的点.$AC = 3AD$，$AB = 3AE$，点$F$为$BC$边上一点，添加一个条件：
DF//AC或∠BFD = ∠A
，可以使得$\bigtriangleup FDB$与$\bigtriangleup ADE$相似.(只需写出一个)
答案：
9.DF//AC或∠BFD = ∠A
10.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为$1$米的竹竿的影子是$0.9$米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端$C$处.他们测得落在地面的影长为$1.1$米，台阶总的高度为$1.0$米，台阶水平总宽度为$1.6$米，则树高为
4米
.
答案：
10.4米
11.如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$D$，$E$分别是$AB$，$AC$上的点，$AF$平分$\angle BAC$，交$DE$于点$G$，交$BC$于点$F$.若$\angle AED = \angle B$，且$AG:GF = 2:1$，则$DE:BC =$
2∶3
.
答案：
11.2∶3
12.如图，在$ Rt \bigtriangleup ABC$中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$AB = 3$，$BC = 4$，在$ Rt \bigtriangleup MPN$中，$\angle MPN = 90^{\circ}$，点$P$在$AC$上，$PM$交$AB$于点$E$，$PN$交$BC$于点$F$.当$PE =$
3
$2PF$时，$t$（此处原题可能有缺失）
答案：
12.3
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