《2025年学业水平评价四年级数学上册人教版》

六、解决问题。（28 分）
1. 【数学文化】算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串的算珠称为档，中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表 5，每个下珠代表 1，不拨珠空档表示 0。（4 分）
（1）观察如图所示的算盘，它表示的数是（ ）。

答案： 3721（注：因未提供算盘图，根据常见题型推测，具体需结合算盘珠子位置，此处为示例答案）
解析：从右往左依次确定各位数字，根据上珠和下珠的数量计算。

（2）在如图算盘的万位上拨去 1 个上珠、十位上拨去 1 个下珠，这时算盘上表示的数是（ ）。

答案： （根据上题答案调整，假设原万位有上珠，拨去后万位减少5，十位减少1，示例：若原数是53721，拨去后是3720）
解析：万位拨去1个上珠（5），十位拨去1个下珠（1），相应数位数字减少。

2. 用 4 个“0”和 4 个“7”按要求写数。（6 分）
（1）只读一个 0 的数是：（ ）
（2）一个 0 也不读的数是：（ ）
（3）读两个 0 的数是：（ ）
（4）读三个 0 的数是：（ ）
（5）约等于 7700 万的数是：（ ）
（6）约等于 7007 万的数是：（ ）

答案： （1）77700007（答案不唯一）；（2）77770000（答案不唯一）；（3）77070007（答案不唯一）；（4）70700707（答案不唯一）；（5）77000077（答案不唯一）；（6）70070077（答案不唯一）
解析：（1）把一个0或连续几个0放在非末尾的中间位置；（2）所有0放在末尾或每级末尾；（3）有两个不连续的0在中间；（4）有三个不连续的0在中间；（5）千万位和百万位是77，十万位是0，其余0和7合理排列；（6）千万位是7，万位是7，其余0和7合理排列。

3. 【数感】芳芳家的电话号码是一个七位数，百位上的数字是 4，万位上的数字是 8，任意相邻三个数位上的数字的和是 18，你能猜出芳芳家的电话号码是多少吗？（6 分）

答案： 6486484
解析：设电话号码为 abcdefg（七位数），已知 d=8（万位），f=4（百位）。
因为 e+f+g=18，所以 e+4+g=18→e+g=14；
d+e+f=18→8+e+4=18→e=6，所以 g=18-6-4=8；
c+d+e=18→c+8+6=18→c=4；
b+c+d=18→b+4+8=18→b=6；
a+b+c=18→a+6+4=18→a=8；
e=6，f=4，g=8，所以电话号码是 8 6 4 8 6 4 8→8648648（注：原解析中 a 计算错误，应为 a=18-b-c=18-6-4=8，正确号码为8648648）。

4. 将两个数“四舍五入”到万位，近似数都是 3 万，而且这两个数相差 6，其中一个数大于 3 万，另一个数小于 3 万。这两个数最大分别是多少？最小分别是多少？（6 分）

答案： 最大：30005 和 29999；最小：30001 和 29995
解析：大于3万的数最小是30001，此时另一个数是30001-6=29995；大于3万的数最大是34999，但要使另一个数小于3万且相差6，最大另一个数是29999，所以这个数是29999+6=30005。

5. 【跨学科融合】古诗中的计量单位。（6 分）
诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为多少厘米？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？
汉制的一仞是七尺，汉制的一尺约合 21～24 厘米。

答案： 1680000 厘米；168 万厘米
解析：最高即一尺按24厘米算，一仞=7尺=7×24=168厘米，一万仞=10000×168=1680000厘米=168万厘米。