《2025年同步练习册分层检测卷八年级数学上册青岛版》

22. (本题满分10分)
如图,已知∠1=∠2,∠A=∠D。
(1)判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)若∠BFD=40°,求∠MEC的度数。

答案：
(1)AB//CD。理由：
∵∠1=∠2，∠1=∠BNC（对顶角相等），
∴∠2=∠BNC，
∴BF//CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠DEC（两直线平行，内错角相等）。
∵∠A=∠D，在△ABF和△DCE中，∠A+∠B+∠AFB=180°，∠D+∠C+∠DEC=180°，
∴∠B=∠C，
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）。
(2)
∵BF//CE，
∴∠BFD=∠MEC（两直线平行，同位角相等）。
∵∠BFD=40°，
∴∠MEC=40°。