《2025年同步练习册分层检测卷八年级数学上册青岛版》

16. (本题满分8分)
填写推理理由:
如图,CD//EF,∠1=∠2。求证:∠3=∠ACB。

证明:∵CD//EF,
∴∠DCB=∠2。两直线平行，同位角相等
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1,等量代换
∴GD//CB,内错角相等，两直线平行
∴∠3=∠ACB。两直线平行，同位角相等

答案： 证明：
∵ $CD // EF$，
∴ $\angle DCB = \angle 2$（两直线平行，同位角相等）。
∵ $\angle 1 = \angle 2$，
∴ $\angle DCB = \angle 1$（等量代换）。
∴ $GD // CB$（内错角相等，两直线平行）。
∴ $\angle 3 = \angle ACB$（两直线平行，同位角相等）。

17. (本题满分8分)
已知:如图,4条直线分别相交于点A,B,C,D,∠1=∠2。
求证:∠3=∠4。

答案： 证明：
∵∠1=∠2（已知），
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）。
∵AB//CD，
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）。
即∠3=∠4。