《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级物理全一册人教版》

5. 图 17.2 - 6 所示为小灯泡 $L$ 和定值电阻(电阻为 $R$)的 $I - U$ 图像，若将小灯泡和定值电阻并联在电源电压为 $3\ V$ 的电路中，则干路电流为0.6$A$；若将小灯泡和定值电阻串联在电源电压为 $4\ V$ 的电路中，则小灯泡和定值电阻的电阻之比为1:3。

答案： 5.0.6 1:3【解析】将小灯泡和定值电阻并联在电源电压为3V的电路中，由并联电路中各支路两端的电压等于电源两端的电压可知，小灯泡和定值电阻两端的电压都为3V，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由题图可得$I = I_L + I_R = 0.4A + 0.2A = 0.6A$将小灯泡和定值电阻串联在电源电压为4V的电路中，由串联电路中各用电器两端的电压之和等于电源电压，串联电路中电流处处相等，由题图可得，当电路电流为0.2A时，小灯泡两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为3V，此时电源电压为$U = U_L + U_R = 1V + 3V = 4V$由欧姆定律得，小灯泡和定值电阻的电阻之比$R_L : R = \frac{U_L}{U_R} = \frac{1V}{3V} = 1:3$。

6. 如图 17.2 - 7 甲所示是小华设计的天然气浓度测试仪电路，电源电压 $U$ 恒为 $4\ V$，定值电阻的电阻为 $R$，电压表的测量范围为 $0\sim3\ V$，将电压表作为气体浓度的显示装置。气敏电阻的电阻 $R_x$ 与气体浓度的关系如图 17.2 - 7 乙所示。当气体浓度增加时，电阻 $R_x$ 将______，电压表的示数会______。要求将电压表的示数为 $1.5\ V$ 处标为气体浓度 $0.5\%$，定值电阻的电阻 $R$ 应为______$\Omega$。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果______（选填“大于”“小于”或“等于”）实际的气体浓度。

答案： 6.减小 增大 12 小于【解析】根据题图乙，当气体浓度增加时，电阻$R_x$将减小。这是因为气敏电阻的电阻会随着其敏感的气体浓度的变化而变化，浓度增加，电阻减小。由于电路是串联的，根据串联电路的分压特点，电阻越大，分得的电压也越大。因此，当电阻$R_x$减小时，气敏电阻分得的电压也会减小，而电压表与定值电阻并联，所以电压表的示数（即定值电阻两端的电压）会增大。当电压表示数为1.5V时，且此时气体浓度为0.5%，根据题图乙，可以知道此时电阻$R_x$为20$\Omega$。由于电源电压为4V，根据串联电路的电压规律，可以得到定值电阻两端的电压$U_{Rx} = U - U_R = 4V - 1.5V = 2.5V$此时电路中的电流$I = \frac{U_{Rx}}{R_x} = \frac{2.5V}{20\Omega} = 0.125A$根据欧姆定律，求出定值电阻的电阻$R = \frac{U_R}{I} = \frac{1.5V}{0.125A} = 12\Omega$若长时间使用后，电源电压降低，则整个电路中的电流都会减小。由于电压表与定值电阻并联，所以电压表的示数（即定值电阻两端的电压）也会减小。但是，由于气敏电阻的电阻$R_x$并没有改变，而电压表的示数却减小了，根据之前的分析（电压表示数越大，气体浓度越高），电压表就会显示一个比实际气体浓度更低的值。因此，测量结果会小于实际的气体浓度。

7. 新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图 17.2 - 8 所示，电流表的测量范围为 $0\sim0.6\ A$，电压表的测量范围为 $0\sim3\ V$，$O$ 为半圆弧电阻 $MN$ 的圆心，$O$ 到滑片 $P$ 的距离为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻 $R_{MP}$ 与指针旋转角度 $\theta$ 成正比，电源电压恒为 $6\ V$，电阻箱的电阻为 $R_0$。将滑片 $P$ 旋转至 $M$ 处，调节电阻 $R_0$，使电路中电流为 $0.6\ A$。
（1）求电阻箱接入电路的电阻。
（2）调节 $\theta$ 为 $90^{\circ}$ 时，电流表的示数为 $0.3\ A$，求此时电压表的示数。
（3）为能满足测量 $0\sim180^{\circ}$ 的要求，重新调节电阻箱的电阻 $R_0$，求满足要求的电阻箱的最小电阻。

答案： 7.【解】
(1)将滑片P旋转至M处，调节电阻$R_0$，电路为电阻为$R_0$的简单电路，电路中的电流为0.6A，由欧姆定律可知，电阻箱接入电路的电阻$R_0 = \frac{U}{I_1} = \frac{6V}{0.6A} = 10\Omega$
(2)调节$\theta$为90°时，半圆弧电阻的二分之一电阻值$R_中$接入电路中与电阻箱串联，电压表测量半圆弧电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知，电阻箱的电压$U_2 = I_2R_0 = 0.3A × 10\Omega = 3V$由串联电路的电压规律，此时电压表示数$U_V = U - U_2 = 6V - 3V = 3V$
(3)由欧姆定律可知$R_中 = \frac{U_V}{I_2} = \frac{3V}{0.3A} = 10\Omega$调节$\theta$为180°时，半圆弧电阻的最大电阻$R_{滑max} = 2R_中 = 2 × 10\Omega = 20\Omega$根据已知条件可知，电压表的测量范围为0~3V，即半圆弧电阻两端的最大电压为3V，此时电阻箱两端的电压最小，电阻箱的电阻最小，此时电路中的电流$I_全 = \frac{U_V}{R_{滑max}} = \frac{3V}{20\Omega} = 0.15A ＜ 0.6A$根据串联电路的电压规律，可知电阻箱两端的电压$U_箱 = 6V - 3V = 3V$根据分压原理，有$\frac{U_{max}}{R_{滑max}} = \frac{U_箱}{R_{箱min}}$即$\frac{3V}{20\Omega} = \frac{3V}{R_{箱min}}$满足要求的电阻箱的最小阻值$R_{箱min} = 20\Omega$。