《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

4. 分解因式：
(1) $ x^{2}-9 $；
(2) $ a^{2}b^{2}-16 $；
(3) $ \frac{1}{16}-9a^{2} $；
(4) $ 16m^{2}-9n^{2} $。

答案：
(1)$(x+3)(x-3)$.
(2)$(ab+4)(ab-4)$.
(3)$\left(\dfrac{1}{4}+3a\right)\left(\dfrac{1}{4}-3a\right)$.
(4)$(4m+3n)(4m-3n)$.

1. 下列各式中,能利用平方差公式分解因式的是(A)
A.$ -x^{2}+1 $
B.$ -x^{2}-1 $
C.$ x^{2}+16 $
D.$ xy^{2}-16 $

答案： A

2. 下列各式中,能利用平方差公式分解因式的是(C)
A.$ x^{2}+y^{2} $
B.$ a^{4}-2ab^{4} $
C.$ -a^{2}+b^{2} $
D.$ -x^{2}-4y^{2} $

答案： C

3. 多项式 $ -4x^{2}y^{2}+1 $ 可分解因式为(C)
A.$ (1 + 4xy)(1 - 4xy) $
B.$ (1 + 2xy)(2xy - 1) $
C.$ (1 + 2xy)(1 - 2xy) $
D.$ -(1 + 2xy)(1 - 2xy) $

答案： C

4. 下列各式中,分解因式错误的是(D)
A.$ x^{2}-1= (x + 1)(x - 1) $
B.$ 1 - 4y^{2}= (1 + 2y)(1 - 2y) $
C.$ 81x^{2}-64y^{2}= (9x + 8y)(9x - 8y) $
D.$ (-2y)^{2}-x^{2}= (-2y + x)(2y - x) $

答案： D

5. 若 $ M + 4= (x + 2)(2 - x) $,则 $ M $ 等于(B)
A.$ x^{2} $
B.$ -x^{2} $
C.$ x $
D.$ -x $

答案： B

6. 分解因式：
(1) $ x^{2}-y^{2} $；
(2) $ x^{2}-4 $；
(3) $ 9 - y^{2} $；
(4) $ 4a^{2}-b^{2} $；
(5) $ 1 - 25b^{2} $；
(6) $ \frac{4}{9}m^{2}-0.01n^{2} $。

答案：
(1)$(x+y)(x-y)$.
(2)$(x+2)(x-2)$.
(3)$(3+y)(3-y)$.
(4)$(2a+b)(2a-b)$.
(5)$(1+5b)(1-5b)$.
(6)$\left(\dfrac{2}{3}m+\dfrac{1}{10}n\right)\left(\dfrac{2}{3}m-\dfrac{1}{10}n\right)$.

7. $ a $,$ b $,$ c $ 为一个三角形的三边长,则代数式 $ (a - c)^{2}-b^{2} $ 的值(B)
A.一定为正数
B.一定是负数
C.可能是正数,也可能是负数
D.可能是 $ 0 $

答案： B