《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

点 $ P(x,y) $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标为$(x,-y)$；点 $ P(x,y) $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为$(-x,y)$。

答案： $(x,-y)$ $(-x,y)$

1. 在平面直角坐标系中,点 $ M(1,2) $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为$(-1,2)$。

答案： $(-1,2)$

2. 在平面直角坐标系中,点 $ P(-3,-5) $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标是$(-3,5)$。

答案： $(-3,5)$

3. 若点 $ A(-3,5) $ 与点 $ B(5,5) $ 关于某一直线对称,则对称轴是(C)
A.$ x $ 轴
B.$ y $ 轴
C.直线 $ x = 1 $
D.直线 $ y = 1 $

答案： C

4. 如图是一个 $ 8 × 10 $ 的网格,每个小正方形的顶点叫作格点,每个小正方形的边长均为 $ 1 $,$ \triangle ABC $ 的顶点均在格点上。
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ OM $ 对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2) 求 $ \triangle OCC_1 $ 的面积。

答案：
解:
(1)如图,$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求.
　　　
(2)$S_{\triangle OCC_{1}}=\frac{1}{2}×4×3=6$.

5. 如图,在平面直角坐标系中,$ O(0,0) $,$ A(1,2) $,$ B(3,1) $,$ C(-2,-1) $。
(1) 在图中作出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的 $ \triangle A'B'C' $；
(2) 直接写出 $ A' $,$ B' $,$ C' $ 三点的坐标；
(3) 在(1)(2)的条件下,连接 $ O $,$ A $,$ B' $ 三点,求 $ \triangle OAB' $ 的面积。

答案：
解:
(1)如图,$\triangle A'B'C'$即为所求.
　　　　
(2)$A'(1,-2)$,$B'(3,-1)$,$C'(-2,1)$.
(3)$S_{\triangle OAB'}=3×3-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×2×1=3.5$.