《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

5. 如图,小明把 $m$ 个大小相同的网球恰好放进新买的圆柱形收纳筒中,则这个圆柱形收纳筒的体积是 $m$ 个网球体积之和的$\frac{3}{2}$倍。$(V_{球}= \frac{4}{3}\pi r^{3})$

答案： $\frac{3}{2}$

6. 已知 $A$,$B$ 均为整式,$A= (xy + 1)(xy - 2)-2x^{2}y^{2}+2$,小马在计算 $A÷ B$ 时,误把“$÷$”抄成了“$-$”,这样他计算的结果为 $-x^{2}y^{2}$。求 $A÷ B$ 的正确结果。

答案： xy+1.

7. 在学习了单(多)项式除以单项式后,数学小组的成员讨论起该如何解决多项式除以多项式的问题,通过自主学习他们发现可以仿照整数的除法利用竖式进行计算。如 $(2x^{2}+7x+3)÷(x + 3)$ 可以仿照 $273÷13$ 进行计算(如下图)：
 

根据竖式可得 $(2x^{2}+7x+3)÷(x + 3)= 2x + 1$,余数部分为 $0$,即 $2x^{2}+7x+3$ 可被 $x + 3$ 整除。
仿照上面的解题方法,用竖式计算：
(1) $(4x^{2}+20x+25)÷(2x + 5)$；
(2) $(x^{3}-1)÷(x - 1)$。

答案：
(1)2x+5.
(2)x²+x+1.