《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

3. 如图是一块长方形匀质薄板$ABCD$,已知$AB = 12\ cm$,$BC = 5\ cm$.

(1)计算长方形薄板$ABCD的两条对角线交点到边AB$的距离;
(2)如图,现在从长方形薄板的一个角剪去一个边长为$2\ cm$的小正方形(小正方形的一个顶点与长方形的顶点重合),请判断此时薄板的重心位置是否发生变化,若变化,大致描述重心的移动方向.

答案： 解:
(1)$5÷2=2.5(cm)$
(2)重心位置发生变化，重心向左下方移动。

4. 确定“L”型角钢横截面的重心位置.
(1)如图,建立平面直角坐标系,将横截面分割成两个长方形,并建立平面直角坐标系.点$N_1$(6,60),点$N_2$(46,6).
(2)设“L”型角钢横截面的重心坐标为$N(x,y)$,则$x = $$\frac{962}{47}$, $y = $$\frac{1902}{47}$.

答案：
(1)6 60 46 6
(2)$\frac{962}{47}$ $\frac{1902}{47}$