《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

7. 若$4x^2 + mxy + 9y^2$是一个完全平方的展开式,则$m$的值为(D)
A.6
B.12
C.$\pm 6$
D.$\pm 12$

答案： D

8. 如果$(3x + 2y)^2 = (3x - 2y)^2 + m$,那么$m$的值为(C)
A.$-6xy$
B.$-12xy$
C.$24xy$
D.$-2xy$

答案： C

9. 运用乘法公式计算$(x + 2y - 1)(x - 2y + 1)$时,下列变形正确的是(B)
A.$[x - (2y + 1)]^2$
B.$[x + (2y - 1)][x - (2y - 1)]$
C.$[(x - 2y) + 1][(x - 2y) - 1]$
D.$[x + (2y + 1)]^2$

答案： B

10. 已知$a + b = 2$,$ab = -24$。
(1)求$a^2 + b^2$的值；
(2)求$(a + 1)(b + 1)$的值；
(3)求$(a - b)^2$的值。

答案：
(1)52.
(2)-21.
(3)100.

1. 直接写出计算结果：
(1)$(x - \frac{1}{2})^2 = $$x^{2}-x+\frac {1}{4}$；
(2)$(2xy - 1)^2 = $$4x^{2}y^{2}-4xy+1$；
(3)$(-3ab - 1)^2 = $$9a^{2}b^{2}+6ab+1$；
(4)$(-xy + \frac{1}{3})^2 = $$x^{2}y^{2}-\frac {2}{3}xy+\frac {1}{9}$；
(5)$(-4x + \frac{1}{2})^2 = $$16x^{2}-4x+\frac {1}{4}$；
(6)$(x^2 - 2y)^2 = $$x^{4}-4x^{2}y+4y^{2}$。

答案：
(1)$x^{2}-x+\frac {1}{4}$
(2)$4x^{2}y^{2}-4xy+1$
(3)$9a^{2}b^{2}+6ab+1$
(4)$x^{2}y^{2}-\frac {2}{3}xy+\frac {1}{9}$
(5)$16x^{2}-4x+\frac {1}{4}$
(6)$x^{4}-4x^{2}y+4y^{2}$

2. 计算：
(1)$(-2x - 5y)^2$；
(2)$(-2a + 5b)^2$；
(3)$(\frac{1}{2}x - 1)^2$；
(4)$(2x^2y^2 - 1)^2$；
(5)$(2x - 5)^2 - (3x + 7)^2$；
(6)$(1 - 3x)(1 + 3x) + (1 + 3x)^2$。

答案：
(1)$4x^{2}+20xy+25y^{2}$.
(2)$4a^{2}-20ab+25b^{2}$.
(3)$\frac {1}{4}x^{2}-x+1$.
(4)$4x^{4}y^{4}-4x^{2}y^{2}+1$.
(5)$-5x^{2}-62x-24$.
(6)$2+6x$.