《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

1. 已知一个等腰三角形$ABC$,请说明其重心在底边上的高所在直线上.

答案： 因为三角形的重心在三条中线的交点处，等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合，所以等腰三角形的重心在底边上的高所在直线上。

2. 填空.

实验目的:确定不规则匀质薄板的重心位置
实验器材:不规则匀质薄板、细线、铅笔、图钉、白纸、直尺.
实验步骤:
①将不规则匀质薄板平放在桌面上,在薄板边缘任选一点A,用图钉把白纸固定在薄板下方的木板上.
②用细线系住薄板上的点A,并悬挂起来,待薄板静止后,用铅笔沿着细线的方向在白纸上画出一条直线,此直线通过重心,标记为直线$l_1$,依据的物理原理是二力平衡时，拉力与重力在同一直线上.
③再在薄板边缘另选一点B,重复步骤2,画出直线$l_2$.
④薄板的重心位置就在直线$l_{1}$与直线$L_{2}$的交点处,因为物体的重心一定在各个悬点的竖直线上.
结论:通过悬挂法可以确定不规则匀质薄板的重心,其重心在两次悬挂所画直线的交点处.

答案： ①平放 任选一点A
②点A 静止 细线的方向 通过重心
二力平衡时，拉力与重力在同一直线上
③另选一点B
④直线$l_{1}$与直线$L_{2}$的交点处 物体的重心一定在各个悬点的竖直线上
两次悬挂所画直线的交点

1. 下列质地均匀的实物中,重心不在实物上的是(A)
A.圆环纸片
B.正方形纸片
C.等边三角形纸片
D.平行四边形纸片

答案： A

2. 用悬挂法确定一个不规则四边形薄板的重心时,至少需要悬挂2次.

答案： 2

3. 三角形的重心将中线分为$2:1$的比例.

答案： $2:1$

4. 画出下列图形的重心.

答案：

1. 一根匀质的筷子,长为$20\ cm$,它的重心距离一端的长是(B)
A.$5\ cm$
B.$10\ cm$
C.$15\ cm$
D.无法确定

答案： B

2. 把一个正方形匀质薄板沿对角线剪成两个三角形,这两个三角形的重心的位置关系是(C)
A.重心重合
B.重心连线平行于原正方形的边
C.重心连线垂直平分原正方形的对角线
D.重心连线长度等于原正方形边长

答案： C