《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

1. 下列各式中,计算错误的是(B)
A.$(x + 1)(x + 4)= x^{2}+5x + 4$
B.$(2x + 6)(x - 8)= 2x^{2}-2x - 48$
C.$(m + 3n)(m - 4n)= m^{2}-mn - 12n^{2}$
D.$(3x + 1)(2x - 5)= 6x^{2}-13x - 5$

答案： B

2. 若$(1 + x)(2x^{2}+ax + 1)$的结果中,$x的二次项的系数是-2$,则$a$等于(C)
A.$-2$
B.1
C.$-4$
D.以上都不对

答案： C

3. 计算：
(1)$(2x + 3)(2x - 5)$；
(2)$(3x + y)(2x - y)$.

答案：
(1)$4x^{2}-4x-15$.
(2)$6x^{2}-xy-y^{2}$.

4. 已知$a^{2}+3ab = 5$,求$(a + b)(a + 2b)-2b^{2}$的值.

答案： 5.

5. 规定一种新运算,$a * b= (a + b)(a - b)$,求$a * b-(b - a)*b$的值,其中$a = 2025$,$b = -1$.

答案： 原式$=2ab-b^{2}=-4051$.

6. 甲、乙两个长方形的边长如图所示($m$为正整数),其面积分别为$S_{1}$,$S_{2}$.

(1)填空：$S_{1}-S_{2}=$$2m-1$(用含$m$的代数式表示).
(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.
①设该正方形的边长为$x$,求$x$的值(用含$m$的代数式表示)；
②设该正方形的面积为$S_{3}$,试探究$S_{3}与2(S_{1}+S_{2})$的差是不是常数？若是常数,求出这个常数；若不是常数,请说明理由.
(2)①$x=2m+7$. ②是常数,这个常数是 19.

答案：
(1)$2m-1$
(2)①$x=2m+7$. ②是常数,这个常数是 19.