《2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版H版》

1. 如图,AB⊥BC,△ABE≌△ECD. 判断 AE 与 DE 的关系,并证明你的结论.

答案： 解:AE=DE且AE⊥DE. 证明:
∵△ABE≌△ECD,
∴∠A=∠DEC,AE=DE. 在Rt△ABE中,∠A+∠AEB=90°,
∴∠DEC+∠AEB=90°,
∴∠DEA=180°-(∠DEC+∠AEB)=90°,即AE⊥DE.

2. 如图,△ABC≌△ADE,∠E = 105°,∠CAD = 10°,∠B = 50°,求∠EAC 的度数.

答案： 解:
∵△ABC≌△ADE,
∴∠D=∠B=50°. 在△ADE中,∠EAD+∠D+∠E=180°,
∴∠EAD=25°,
∴∠EAC=∠EAD+∠CAD=35°.

1. 如图,已知△ABF 与△DEC 是全等三角形,则图中相等的线段有(D)

A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组

答案： D

2. 若△ABC≌△BAD,且 AB = 4,BC = 3.5,AC = 3,则 AD 的长为(B)
A.4
B.3.5
C.3
D.2.5

答案： B

3. 已知△ABC≌△FED,若△ABC 的周长为 30,AB = 8,BC = 12,则 FD 的长为(B)
A.8
B.10
C.12
D.20

答案： B

4. 如图,已知△ABC≌△AED,若∠B = 45°,∠C = 35°,则∠EAD 的度数是100°,∠D 的度数是35°.

答案： 100° 35°

5. 如图,已知△ABC≌△DEF,若 AB = DE,∠B = 40°,∠C = 65°,则∠E 的度数是40°,∠D 的度数是75°.

答案： 40° 75°

6. 如图,已知△ABC≌△DEF,∠A = 50°,∠B = 30°,BF = 4,求∠DFE 的度数和 EC 的长.

答案： 解:
∵△ABC≌△EDF,
∴∠D=∠A=50°,∠DFE=∠ACB,EF=BC. 在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴∠ACB=100°,
∴∠DFE=100°,EC=EF-CF=BC-CF=BF=4.