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2. 画一个直径为$4\mathrm{cm}$的圆，标出圆心、半径和直径，并求出它的周长和面积。
答案：
图略 周长：$12.56\ cm$ 面积：$12.56\ cm^2$
1. 求下图中阴影部分的周长。
答案：
$62.8\ dm$
2. 求下图中阴影部分的面积。
答案：
$10.75\ cm^2$
1. 一个时钟的分针长$20\mathrm{cm}$，经过半小时，分针的针尖所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
答案：
$3.14×20×2÷2=62.8(cm)$
$3.14×20^2÷2=628(cm^2)$
$3.14×20^2÷2=628(cm^2)$
2. 公园里有一个圆形花坛，直径为$16\mathrm{m}$，在它的周围修一条$2\mathrm{m}$宽的环形便道。
（1）这条便道的面积是多少平方米？
（2）沿环形便道的外边缘每隔$7.85\mathrm{m}$装一盏地灯，一共要安装多少盏？
（1）这条便道的面积是多少平方米？
（2）沿环形便道的外边缘每隔$7.85\mathrm{m}$装一盏地灯，一共要安装多少盏？
答案：
$(1)$求便道的面积
解：已知圆形花坛直径$d = 16m$，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{16}{2}=8m$。
因为便道宽$2m$，所以外圆半径$R=r + 2=8 + 2=10m$。
根据环形面积公式$S=\pi(R^{2}-r^{2})$（$\pi$取$3.14$），可得：
$S = 3.14×(10^{2}-8^{2})$
$=3.14×(100 - 64)$
$=3.14×36$
$=113.04$（平方米）
$(2)$求地灯数量
解：先求环形便道外边缘的周长，根据圆的周长公式$C = 2\pi R$（$\pi$取$3.14$，$R = 10m$），可得$C=2×3.14×10 = 62.8m$。
每隔$7.85m$装一盏地灯，则地灯数量$n=\frac{C}{7.85}=\frac{62.8}{7.85}=8$（盏）
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{113.04}$平方米；$(2)$$\boldsymbol{8}$盏。
解：已知圆形花坛直径$d = 16m$，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{16}{2}=8m$。
因为便道宽$2m$，所以外圆半径$R=r + 2=8 + 2=10m$。
根据环形面积公式$S=\pi(R^{2}-r^{2})$（$\pi$取$3.14$），可得：
$S = 3.14×(10^{2}-8^{2})$
$=3.14×(100 - 64)$
$=3.14×36$
$=113.04$（平方米）
$(2)$求地灯数量
解：先求环形便道外边缘的周长，根据圆的周长公式$C = 2\pi R$（$\pi$取$3.14$，$R = 10m$），可得$C=2×3.14×10 = 62.8m$。
每隔$7.85m$装一盏地灯，则地灯数量$n=\frac{C}{7.85}=\frac{62.8}{7.85}=8$（盏）
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{113.04}$平方米；$(2)$$\boldsymbol{8}$盏。
3. 科学老师用一根$20\mathrm{m}$长的绳子测量一棵树的树干直径，绳子在树干上绕$6$圈，还剩$1.16\mathrm{m}$，这棵树的树干的横截面的面积是多少？
答案：
$0.785\ m^2$
4. 如图，一个半径为$1$厘米的小圆盘沿着一个半径为$4$厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘的中心转动$90^{\circ}$后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？
答案：
$\frac{90°}{360°}×3.14×(6^2-4^2)+3.14×1^2=18.84(cm^2)$
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