《2025年同步测控优化设计六年级数学上册北师大版》

2. 化简下面各比。
$1.2dm^{3}:0.24m^{3}$
$6km:300m$
$\frac{5}{13}:\frac{5}{26}$
$45$ 分：$2$ 时

答案： 1. $1.2dm^{3}:0.24m^{3}$
$0.24m^{3}=0.24×1000=240dm^{3}$
$1.2:240=(1.2×10):(240×10)=12:2400=(12÷12):(2400÷12)=1:200$
2. $6km:300m$
$6km=6×1000=6000m$
$6000:300=(6000÷300):(300÷300)=20:1$
3. $\frac{5}{13}:\frac{5}{26}$
$(\frac{5}{13}×26):(\frac{5}{26}×26)=10:5=(10÷5):(5÷5)=2:1$
4. $45$分：$2$时
$2$时$=2×60=120$分
$45:120=(45÷15):(120÷15)=3:8$

1. 下面是王阿姨购买几种水果的情况统计表，先把表格补充完整，再回答问题。

(1) 苹果和香蕉的单价比是(7:9)，比值是($\frac{7}{9}$)。
(2) 苹果的总价和数量的比是(7:2)。
(3) 梨和香蕉的数量比是(7:8)，比值是($\frac{7}{8}$)。

答案： (从上到下)5 2 18
(1)7:9 $\frac{7}{9}$
(2)7:2
(3)7:8 $\frac{7}{8}$

2.

(1) 写出摩托车与货车所用的时间比。
(2) 写出摩托车与货车所行的路程比。
(3) 写出摩托车与货车的速度比。

答案：
(1) 摩托车所用时间为$\frac{9}{5}$时，货车所用时间为$\frac{12}{5}$时，时间比为$\frac{9}{5}:\frac{12}{5}=9:12=3:4$。
(2) 摩托车所行路程为98km，货车所行路程为80km，路程比为$98:80=49:40$。
(3) 速度=路程÷时间，摩托车速度为$98÷\frac{9}{5}=98×\frac{5}{9}=\frac{490}{9}$（km/时），货车速度为$80÷\frac{12}{5}=80×\frac{5}{12}=\frac{100}{3}$（km/时），速度比为$\frac{490}{9}:\frac{100}{3}=\frac{490}{9}:\frac{300}{9}=490:300=49:30$。
(1) $3:4$
(2) $49:40$
(3) $49:30$

1. 某区共青团开展“我为群众办实事”的活动，$60$ 名志愿者准备为快递小哥送上暖心午餐，其中 $\frac{1}{6}$ 的人进行备菜，剩下的人按 $2:3$ 进行分餐和配送。三种工作的志愿者分别有多少人？

答案： 答题卡：
备菜志愿者人数：
$60×\frac{1}{6}=10$（人），
剩余志愿者人数：
$60 - 10 = 50$（人），
分餐和配送志愿者人数比例总份数：
$2 + 3 = 5$（份），
分餐志愿者人数：
$50×\frac{2}{5}= 20$（人），
配送志愿者人数：
$50×\frac{3}{5}= 30$（人），
答：备菜工作的志愿者有$10$人，分餐工作的志愿者有$20$人，配送工作的志愿者有$30$人。

2. 一种果汁是由果粉和水按 $1:10$ 配制而成的，要配制这种果汁 $726g$，需要果粉和水各多少克？

答案： 总份数：$1+10=11$
每份质量：$726÷11=66(g)$
果粉质量：$66×1=66(g)$
水的质量：$66×10=660(g)$
答：需要果粉66克，水660克。

3. 小明读一本书，已读和未读的页数比是 $1:5$。如果再读 $30$ 页，那么已读和未读的页数之比为 $3:5$。这本书共有多少页？

答案： 1. 已读和未读页数比为1:5时，已读页数占总页数的比例：1÷(1+5)=1/6。
2. 再读30页后，已读和未读页数比为3:5时，已读页数占总页数的比例：3÷(3+5)=3/8。
3. 30页占总页数的比例：3/8 - 1/6 = 9/24 - 4/24 = 5/24。
4. 总页数：30÷(5/24)=30×(24/5)=144（页）。
144

4. 用水泥、黄沙、石子按 $2:3:5$ 的比例配制一种混凝土，现有水泥和黄沙各 $24t$，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子用去多少吨？

答案： 水泥、黄沙、石子比例为$2:3:5$，黄沙全部用完时用了$24t$。
每份质量：$24÷3 = 8t$
水泥需用：$2×8 = 16t$，剩余水泥：$24 - 16 = 8t$
石子用去：$5×8 = 40t$
答：水泥还剩$8$吨，石子用去$40$吨。