《2025年同步测控优化设计六年级数学上册北师大版》

一、根据算式填空。
去年小亮共节省下零花钱 1000 元,他用这些钱的$\frac{2}{5}$来买书。
1. $1000×\frac{2}{5}$表示(小亮买书的钱数)。
2. $1-\frac{2}{5}$表示(小亮剩余的钱数占节省的总零花钱数的几分之几)。
3. $1000×(1-\frac{2}{5})$表示(小亮剩下的零花钱数)。

答案： 1. 小亮买书的钱数；2. 小亮剩余的钱数占节省的总零花钱数的几分之几；3. 小亮剩下的零花钱数

二、我是计算小能手。(能简算的要简算)
$\frac{5}{8}×\frac{3}{7}×\frac{4}{5}$ $28×(\frac{5}{7}+\frac{3}{28})$
$\frac{4}{5}×14+\frac{1}{5}×14$ $\frac{1}{6}÷3+\frac{5}{6}×\frac{1}{3}$

答案： $\frac{3}{14}$ 23 14 $\frac{1}{3}$

三、看图列式计算。

答案： 1. $75×(1+\frac{2}{5})=105$(个)；2. $180-180×\frac{1}{4}+180=315$(盆)

1. 李大爷家有一块面积为$560m^{2}$的菜地,其中$\frac{3}{8}$种黄瓜,种黄瓜的面积又是种西红柿的$\frac{3}{4}$,种西红柿的面积是多少平方米?

答案： $560×\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=280(m^2)$

2. 李师傅要加工 4800 个零件,第一天加工了$\frac{1}{6}$,第二天加工了$\frac{3}{8}$,还剩多少个零件没加工?

答案： $4800×(1-\frac{1}{6}-\frac{3}{8})=2200$(个)

五、动脑筋。
某修路队修甲、乙两条公路,两条公路都修完了$\frac{3}{4}km$,甲公路没修的部分占其长度的$\frac{2}{5}$,乙公路没修的部分是甲公路长度的$\frac{2}{3}$。甲、乙两条公路分别长多少千米?

答案： 甲：$\frac{3}{4}÷(1-\frac{2}{5})=\frac{5}{4}(km)$；乙：$\frac{5}{4}×\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{19}{12}(km)$