《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

23. (8分)如果某种家用电器按标价打八折销售,那么1件可获利润500元,其利润率为20%.如果按同一标价打九折销售1件该电器,那么获得的纯利润为多少？

答案： 设该电器的成本为$x$元。
由利润率为20%，利润500元，得$20\%x = 500$，解得$x = 2500$。
设该电器的标价为$y$元。
打八折销售时售价为$0.8y$，且售价=成本+利润，即$0.8y = 2500 + 500$，解得$y = 3750$。
打九折销售时售价为$0.9×3750 = 3375$元，纯利润为$3375 - 2500 = 875$元。
答：获得的纯利润为875元。

24. (8分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,其收费标准如下表：
|房间类别|收费标准/(元/间)|
|三人间|150|
|双人间|140|

为了吸引游客,该酒店实行团体入住五折优惠措施.现有一个50人的旅游团在优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？

答案： 设三人间住了$x$间，双人间住了$y$间。
根据题意得：
$\begin{cases}3x + 2y = 50 \quad (1) \\(150x + 140y) × 0.5 = 1510 \quad (2)\end{cases}$
由$(2)$得：
$150x + 140y = 3020$
$15x + 14y = 302 \quad (3)$
将$(1)$式乘以$7$得：
$21x + 14y = 350 \quad (4)$
$(4) - (3)$得：
$6x = 48$
$x = 8$
把$x = 8$代入$(1)$得：
$24 + 2y = 50$
$2y = 26$
$y = 13$
答：三人间住了$8$间，双人间住了$13$间。