《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

25. (12 分)某市出租车收费标准如下：起步价$8$元,$3 km后每千米2.5$元.已知某位乘客乘坐了$x km(x\gt5)$.
(1)用含$x$的代数式表示这位乘客应该支付的车费.
(2)若这位乘客乘坐了$19 km$,则这位乘客应该支付多少元？
(3)若这位乘客支付了$33$元,则这位乘客乘坐了多少千米？

答案：
(1)起步价$8$元覆盖最初的$3km$，对于超过$3km$的部分，每千米收费$2.5$元。
因此，乘客乘坐$x km(x \gt 3)$时，超过$3km$的里程为$(x - 3) km$，按照每千米$2.5$元的标准收费，总车费为：
$8 + 2.5(x - 3) = 2.5x + 0.5 (元]$。
所以用含$x$的式子表示这位乘客应该支付的车费为$(2.5x + 0.5)$元。
(2)将$x = 19$代入$2.5x + 0.5$，得到：
$2.5 × 19 + 0.5 = 48 (元]$。
所以这位乘客应该支付$48$元。
(3)设置方程$2.5x + 0.5 = 33$，解得：
$2.5x = 32.5$，
$x = 13$。
所以这位乘客乘坐了$13km$。