《2025年名校课堂八年级物理上册沪科版贵州专版》

1. (2024·贵阳南明区期末)如图所示是四川三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片,资料显示,残片的质量约为288g,体积约为16cm³。
(1)制作该面具的黄金密度为多少?
(2)考古学者通过3D建模技术推测出完整黄金面具的质量约为504g,则它的体积约为多少?

答案： 1.解:
(1)制作该面具的黄金密度:$\rho =\frac {m}{V}=\frac {288\ g}{16\ cm^{3}}=18\ g/cm^{3}$
(2)完整黄金面具的体积:$V'=\frac {m'}{\rho }=\frac {504\ g}{18\ g/cm^{3}}=28\ cm^{3}$

2. 冰箱的冷冻室里有一块体积为2000cm³的冰块。已知冰和水的密度分别为0.9g/cm³和1.0g/cm³。求:
(1)该冰块的质量m。
(2)该冰块完全熔化成水后的体积V。

答案： 2.解:
(1)根据$\rho =\frac {m}{V}$得,冰块的质量:$m=\rho_{冰}V_{冰}=0.9\ g/cm^{3}× 2000\ cm^{3}=1800\ g$
(2)冰块熔化成水后水的质量$m_{水}=m=1800\ g$根据$\rho =\frac {m}{V}$得,水的体积:$V=\frac {m_{水}}{\rho_{水}}=\frac {1800\ g}{1.0\ g/cm^{3}}=1800\ cm^{3}$

3. 如图是用相同材料制成的大小不同的实心“泥咕咕”，测得小“泥咕咕”的质量为139.4g，体积为82cm³。已知ρ铁=7.9×10³kg/m³。
(1)求小“泥咕咕”的密度。
(2)求质量为12.75kg的大“泥咕咕”的体积。
(3)若这个大“泥咕咕”是由纯铁制作的,它的质量是多少?

答案： 3.解:
(1)小“泥咕咕”的密度:$\rho =\frac {m_{小}}{V_{小}}=\frac {139.4\ g}{82\ cm^{3}}=1.7\ g/cm^{3}=1.7× 10^{3}\ kg/m^{3}$
(2)根据$\rho =\frac {m}{V}$可得,大“泥咕咕”的体积:$V_{大}=\frac {m_{大}}{\rho }=\frac {12.75\ kg}{1.7× 10^{3}\ kg/m^{3}}=7.5× 10^{-3}\ m^{3}$
(3)$V_{铁}=V_{大}=7.5× 10^{-3}\ m^{3}$根据$\rho =\frac {m}{V}$可得,纯铁制作的大“泥咕咕”的质量:$m_{铁}=\rho_{铁}V_{铁}=7.9× 10^{3}\ kg/m^{3}× 7.5× 10^{-3}\ m^{3}=59.25\ kg$

4. (2024·遵义新蒲新区期末节选)建筑工地需要50m³的沙子,为了估测沙子的密度,用一个质量为1kg的空桶装满水,测得桶和水的总质量为13kg。倒去水后,再用这个桶装满沙子(沙面沿桶口抹平),测得桶和沙子的总质量为21.4kg。(g取10N/kg)
(1)求桶的容积和沙子的密度。
(2)若用一辆载重4t的卡车将沙子运送到工地,至少要运多少车?

答案： 4.解:
(1)桶中水的质量:$m_{水}=m-m_{桶}=13\ kg-1\ kg=12\ kg$由$\rho =\frac {m}{V}$可得,桶的容积:$V=V_{水}=\frac {m_{水}}{\rho_{水}}=\frac {12\ kg}{1× 10^{3}\ kg/m^{3}}=1.2× 10^{-2}\ m^{3}$桶中沙子的体积:$V_{沙子}=1.2× 10^{-2}\ m^{3}$桶中的沙子的质量:$m_{沙子}=m'-m_{桶}=21.4\ kg-1\ kg=20.4\ kg$沙子的密度:$\rho =\frac {m_{沙子}}{V_{沙子}}=\frac {20.4\ kg}{1.2× 10^{-2}\ m^{3}}=1.7× 10^{3}\ kg/m^{3}$
(2)$50\ m^{3}$的沙子的质量:$M=\rho V_{总}=1.7× 10^{3}\ kg/m^{3}× 50\ m^{3}=8.5× 10^{4}\ kg=85\ t$若用一辆载重$4\ t$的卡车将沙石运送到工地,假设运$n$车,那么$n=\frac {M}{m_{0}}=\frac {85\ t}{4\ t}=21.25$,故至少要运22车。