《2025年心算口算巧算五年级上册北师大版》

1 填一填。
(1)$\frac{(\quad)}{8}=\frac{(\quad)}{24}=\frac{25}{(\quad)}=5÷8=10÷(\quad)$
(2)$\frac{(\quad)}{36}=\frac{7}{9}=\frac{14}{(\quad)}=28÷(\quad)=\frac{56}{(\quad)}$
(3)$2\frac{2}{5}=\frac{(\quad)}{5}=\frac{(\quad)}{45}=(\quad)÷15=60÷(\quad)$

答案：
(1)5，15，40，16；
(2)28，18，36，72；
(3)12，108，36，25
解析：
(1)$5÷8=\frac{5}{8}$，分母8×3=24，分子5×3=15；$\frac{25}{( )}=\frac{5}{8}$，分子5×5=25，分母8×5=40；$10÷( )=\frac{5}{8}$，被除数5×2=10，除数8×2=16。
(2)$\frac{7}{9}=\frac{( )}{36}$，分母9×4=36，分子7×4=28；$\frac{14}{( )}=\frac{7}{9}$，分子7×2=14，分母9×2=18；$28÷( )=\frac{7}{9}=\frac{28}{36}$，除数36；$\frac{56}{( )}=\frac{7}{9}$，分子7×8=56，分母9×8=72。
(3)$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$，分母5×9=45，分子12×9=108；$( )÷15=\frac{12}{5}$，分母5×3=15，分子12×3=36；$60÷( )=\frac{12}{5}=\frac{60}{25}$，除数25。

2 把下面各组分数按从小到大的顺序排列。
(1)$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{10}$
(2)$\frac{2}{3}$，$\frac{6}{11}$和$\frac{7}{12}$
$(\quad)＜(\quad)＜(\quad)$
$(\quad)＜(\quad)＜(\quad)$

答案：
(1)$\frac{7}{10}＜\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}$；
(2)$\frac{6}{11}＜\frac{7}{12}＜\frac{2}{3}$
解析：通分比较。
(1)分母30，$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，$\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$，所以$\frac{7}{10}＜\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}$。
(2)分母132，$\frac{2}{3}=\frac{88}{132}$，$\frac{6}{11}=\frac{72}{132}$，$\frac{7}{12}=\frac{77}{132}$，所以$\frac{6}{11}＜\frac{7}{12}＜\frac{2}{3}$。

3 化为最简分数。
$\frac{6}{9}=(\quad)$
$\frac{8}{12}=(\quad)$
$\frac{15}{20}=(\quad)$
$\frac{8}{36}=(\quad)$
$\frac{20}{18}=(\quad)$
$\frac{46}{48}=(\quad)$
$\frac{15}{95}=(\quad)$
$\frac{12}{56}=(\quad)$

答案： $\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{10}{9}$，$\frac{23}{24}$，$\frac{3}{19}$，$\frac{3}{14}$
解析：分子分母同时除以最大公因数。
- $\frac{6}{9}$：最大公因数3，$\frac{6÷3}{9÷3}=\frac{2}{3}$；
- $\frac{8}{12}$：最大公因数4，$\frac{8÷4}{12÷4}=\frac{2}{3}$；
- $\frac{15}{20}$：最大公因数5，$\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}$；
- $\frac{8}{36}$：最大公因数4，$\frac{8÷4}{36÷4}=\frac{2}{9}$；
- $\frac{20}{18}$：最大公因数2，$\frac{20÷2}{18÷2}=\frac{10}{9}$；
- $\frac{46}{48}$：最大公因数2，$\frac{46÷2}{48÷2}=\frac{23}{24}$；
- $\frac{15}{95}$：最大公因数5，$\frac{15÷5}{95÷5}=\frac{3}{19}$；
- $\frac{12}{56}$：最大公因数4，$\frac{12÷4}{56÷4}=\frac{3}{14}$。

4 把下面各组分数通分并比较大小。
$\frac{2}{11}$和$\frac{7}{33}$
$\frac{5}{21}$和$\frac{3}{7}$
$\frac{8}{9}$和$\frac{2}{3}$
$\frac{11}{12}$和$\frac{13}{14}$
$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{9}$
$\frac{15}{16}$和$\frac{5}{8}$
$\frac{8}{9}$和$\frac{7}{8}$
$\frac{7}{15}$和$\frac{4}{5}$

答案： $\frac{2}{11}=\frac{6}{33}＜\frac{7}{33}$；$\frac{5}{21}＜\frac{9}{21}=\frac{3}{7}$；$\frac{8}{9}＞\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$；$\frac{11}{12}=\frac{77}{84}＜\frac{78}{84}=\frac{13}{14}$；$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}＞\frac{5}{9}$；$\frac{15}{16}＞\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$；$\frac{8}{9}=\frac{64}{72}＞\frac{63}{72}=\frac{7}{8}$；$\frac{7}{15}＜\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$
解析：通分后比较分子大小。
- $\frac{2}{11}=\frac{6}{33}$，$6＜7$，所以$\frac{2}{11}＜\frac{7}{33}$；
- $\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$，$5＜9$，所以$\frac{5}{21}＜\frac{3}{7}$；
- $\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，$8＞6$，所以$\frac{8}{9}＞\frac{2}{3}$；
- $\frac{11}{12}=\frac{77}{84}$，$\frac{13}{14}=\frac{78}{84}$，$77＜78$，所以$\frac{11}{12}＜\frac{13}{14}$；
- $\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，$6＞5$，所以$\frac{2}{3}＞\frac{5}{9}$；
- $\frac{5}{8}=\frac{10}{16}$，$15＞10$，所以$\frac{15}{16}＞\frac{5}{8}$；
- $\frac{8}{9}=\frac{64}{72}$，$\frac{7}{8}=\frac{63}{72}$，$64＞63$，所以$\frac{8}{9}＞\frac{7}{8}$；
- $\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，$7＜12$，所以$\frac{7}{15}＜\frac{4}{5}$。