《2025年心算口算巧算五年级上册北师大版》

1 用简便方法表示下列循环小数。
4.888…（ ）　　12.05656…（ ）　　32.1717…（ ）
9.204204…（ ）　　0.5999…（ ）　　7.5431431…（ ）
24.3333…（ ）　　0.85454…（ ）　　3.1818…（ ）
0.1111…（ ）　　0.36464…（ ）　　7.4965965…（ ）
2.7474…（ ）　　5.27878…（ ）　　6.365365…（ ）

答案： 4.$\dot{8}$；12.0$\dot{5}\dot{6}$；32.$\dot{1}\dot{7}$；9.$\dot{2}0\dot{4}$；0.5$\dot{9}$；7.5$\dot{4}3\dot{1}$；24.$\dot{3}$；0.8$\dot{5}\dot{4}$；3.$\dot{1}\dot{8}$；0.$\dot{1}$；0.3$\dot{6}\dot{4}$；7.4$\dot{9}6\dot{5}$；2.$\dot{7}\dot{4}$；5.2$\dot{7}\dot{8}$；6.$\dot{3}6\dot{5}$
解析：
循环节只有一位的在该位上加圆点；循环节多位的在首位和末位加圆点。
4.888…循环节8→4.$\dot{8}$
12.05656…循环节56→12.0$\dot{5}\dot{6}$
32.1717…循环节17→32.$\dot{1}\dot{7}$
9.204204…循环节204→9.$\dot{2}0\dot{4}$
0.5999…循环节9→0.5$\dot{9}$
7.5431431…循环节431→7.5$\dot{4}3\dot{1}$
24.3333…循环节3→24.$\dot{3}$
0.85454…循环节54→0.8$\dot{5}\dot{4}$
3.1818…循环节18→3.$\dot{1}\dot{8}$
0.1111…循环节1→0.$\dot{1}$
0.36464…循环节64→0.3$\dot{6}\dot{4}$
7.4965965…循环节965→7.4$\dot{9}6\dot{5}$
2.7474…循环节74→2.$\dot{7}\dot{4}$
5.27878…循环节78→5.2$\dot{7}\dot{8}$
6.365365…循环节365→6.$\dot{3}6\dot{5}$

2 列竖式计算，商是循环小数的用循环节表示。
4÷9=　　15÷18=　　20÷6=　　27÷37=　　16÷18=　　4.3÷3=　　11.99÷3.6=　　13÷11=　　4.6÷0.27=

答案： 0.$\dot{4}$；0.8$\dot{3}$；3.$\dot{3}$；0.$\dot{7}2\dot{9}$；0.$\dot{8}$；1.4$\dot{3}$；3.33$\dot{0}\dot{5}$；1.$\dot{1}\dot{8}$；17.$\dot{0}37\dot{0}$
解析：
4÷9=0.$\dot{4}$
15÷18=0.8$\dot{3}$（15÷18=0.8333…）
20÷6=3.$\dot{3}$
27÷37=0.$\dot{7}2\dot{9}$（27÷37=0.729729…）
16÷18=0.$\dot{8}$（16÷18=0.888…）
4.3÷3=1.4$\dot{3}$（4.3÷3=1.4333…）
11.99÷3.6=3.33$\dot{0}\dot{5}$（除数3.6→36，被除数11.99→119.9）
13÷11=1.$\dot{1}\dot{8}$
4.6÷0.27=17.$\dot{0}37\dot{0}$（除数0.27→27，被除数4.6→460）