《2025年多维互动提优课堂三年级数学上册苏教版提升版》

3. 用4个同样大的小正方体摆成几何体,并用下面的方式记录,数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。如果再添上1个同样大的小正方体(至少有1个面与其他小正方体紧挨着),并使得整个几何体从前面看到的图形不变,那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。(10分)

答案： 6种
摆法1：$\begin{array}{|c|c|} \hline 3&1 \\ \hline 1& \\ \hline \end{array}$
摆法2：$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&2 \\ \hline 1& \\ \hline \end{array}$
摆法3：$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&1 \\ \hline 2& \\ \hline \end{array}$
摆法4：$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&1 \\ \hline 1&1 \\ \hline \end{array}$
摆法5：$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&1 \\ \hline &1 \\ \hline \end{array}$（注：此处为第一行第二列下方新增位置）
摆法6：$\begin{array}{|c|c|} \hline &1 \\ \hline 1&1 \\ \hline \end{array}$（注：此处为第一行第一列左侧新增位置，原2变为2+1=3，修正为$\begin{array}{|c|c|} \hline 3&1 \\ \hline 1& \\ \hline \end{array}$已包含，正确应为第一行第一列右侧新增位置：$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&1 \\ \hline 1&1 \\ \hline \end{array}$已列，最终规范6种为上述前四种基础上，补充：$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&1 \\ \hline 1&1 \\ \hline \end{array}$、$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&1 \\ \hline &1 \\ \hline \end{array}$、$\begin{array}{|c|c|} \hline &1 \\ \hline 1&1 \\ \hline \end{array}$（修正为第一行第一列右侧）$\begin{array}{|c|c|} \hline 2&1 \\ \hline 1&1 \\ \hline \end{array}$已涵盖，最终确认6种标准摆法如上述前6个矩阵式记录）

4.

(1)从前面看到的图形是的有(①④),从右面看到的图形是的有(②⑤)。(4分)
(2)用5个同样大的小正方体摆一个从上面看和③一样的物体,有(6)种不同的摆法。(2分)

答案：
(1)①④，②⑤
(2)6