《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二化学人教版》

【典例 3】某晶体结构模型如图 4 - 1 所示,则该晶体的化学式是CoTiO₃；在晶体中 1 个 Ti、1 个 Co 周围距离最近的 O 的个数分别为6、12。

答案：

【解析】1 个晶胞中含有 O 的个数为$6×\frac{1}{2}= 3$,含 Co 的个数为$8×\frac{1}{8}= 1$,含 Ti 的个数为 1,故化学式为 CoTiO_3。Ti 位于晶胞的中心,其周围距离最近的 O 位于 6 个面的中心,所以周围距离最近的 O 的个数为 6；Co 位于晶胞的顶角,O 位于晶胞的面心,所以 Co 周围距离最近的 O 的个数为 12。

【答案】CoTiO_3 6 12

【典例 4】某晶体的晶胞结构如图 4 - 2 所示,X(○)位于立方体的顶角,Y(●)位于立方体的体心。回答下列问题。

设该晶体的摩尔质量为$ M g·mol⁻^1,$晶体的密度为$ ρ g·cm⁻^3,$阿伏加德罗常数的值为 Nₐ,则晶体中两个距离最近的 X 之间的距离为____$\sqrt{2}×\sqrt[3]{\frac{M}{2ρN_{A}}}$cm。

答案：

【解析】由题意可知,该晶胞中含有$\frac{1}{2}$个 XY_2(或 Y_2X),设晶胞的棱长为 a cm,则有$ρa^{3}N_{A}= \frac{1}{2}M$,$a= \sqrt[3]{\frac{M}{2ρN_{A}}}$,因此晶体中两个距离最近的 X 之间的距离为$\sqrt{2}×\sqrt[3]{\frac{M}{2ρN_{A}}}$cm。

【答案】$\sqrt{2}×\sqrt[3]{\frac{M}{2ρN_{A}}}$