《2025年新坐标同步练习八年级数学上册人教版青海专用》

1. 三角形的内角和等于180°.

答案： 180°

2. 在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C的度数之比为2:3:4$,则$\angle B$的度数为(C)
A.$120^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： C

3. 在$\triangle ABC$中,$\angle A-\angle B= 35^{\circ}$,$\angle C= 55^{\circ}$,则$\angle B$等于(C)
A.$50^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： 解析:选C.因为在△ABC中,∠C=55°,
　所以∠A+∠B=180°−∠C=125°,①
　又因为∠A−∠B=35°,②
　所以①−②,得2∠B=90°,所以∠B=45°.故选C.

4. (1)性质：直角三角形的两个锐角互余；
(2)判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.

答案：
(1)互余　
(2)直角

5. 在一个直角三角形中,如果一个锐角为$50^{\circ}$,则另一个锐角为40$^{\circ}$.

答案： 40

6. 如图,$AB// CD$,直线$EF分别交AB$,$CD于点E$,$F$.$\angle BEF的平分线与\angle DFE的平分线相交于点P$.求证：$\triangle EPF$为直角三角形.

答案： 证明:因为AB//CD，
　所以∠BEF+∠DFE=180°.
　因为EP为∠BEF的平分线，
　FP为∠DFE的平分线，
　所以∠PEF=$\frac{1}{2}$∠BEF,
　∠PFE=$\frac{1}{2}$∠DFE.
　所以∠PEF+∠PFE=$\frac{1}{2}$(∠BEF+∠DFE)=90°.
　所以△EPF为直角三角形.

7. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

答案： 两个内角的和

8. 如图,$\angle ACD= 120^{\circ}$,$\angle B= 20^{\circ}$,则$\angle A$的度数是(C)


A.$120^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： 解析:选C.∠A=∠ACD−∠B=120°−20°=100°.

9. 如图,已知$D是\triangle ABC的边BC$延长线上一点,$DF交AC于点E$,$\angle A= 35^{\circ}$,$\angle ACD= 83^{\circ}$.
(1)求$\angle B$的度数；
(2)若$\angle D= 42^{\circ}$,求$\angle AFE$的度数.

答案： 解:
(1)因为∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°,∠ACD=83°,
　所以∠B=∠ACD−∠A=48°.
(2)因为∠AFE是△BDF的一个外角，∠B =48°,∠D=42°,
　所以∠AFE=∠B+∠D=48°+42°=90°.

10. 如图,$AB// CD$,$DE\perp CE$,$\angle 1= 34^{\circ}$,则$\angle C$的度数为(D)


A.$34^{\circ}$
B.$54^{\circ}$
C.$66^{\circ}$
D.$56^{\circ}$

答案： D