《2025年实验班提优训练四年级数学上册苏教版》

例2 张老师和王老师一起逛商场,张老师看中一件衣服,王老师看中一双鞋,但她们带的钱都不够。如果张老师借钱给王老师买鞋,那么自己还剩下150元。如果王老师借钱给张老师买衣服,那么自己就只剩下60元了。已知衣服的价格是鞋子的2倍,则两位老师一共带了多少元？
思路分析
根据“如果张老师借钱给王老师买鞋,那么自己还剩下150元”和“如果王老师借钱给张老师买衣服,那么自己就只剩下60元”这两个条件,我们可以通过分析得到以下的数量关系：一双鞋的钱＋150元＝一件衣服的钱＋60元＝两位老师一共带的总钱数,因此我们可以推断出一件衣服比一双鞋贵90元。再根据“衣服的价格是鞋子的2倍”就可以进一步算出衣服和鞋子的价格,从而求出两位老师一共带了多少元。
解答：150－60＝90(元)
90÷(2－1)＝90(元)
方法一：90×2＝180(元)
180＋60＝240(元)
方法二：90＋150＝240(元)
答：两位老师一共带了240元。
归纳点拨
解决此类问题首先要判断出什么是不变的量。例题中两位老师带的总钱数是不变的,因此可以根据这个条件梳理出数量关系。结合数量关系,就可以求解出未知的量。

答案： 150-60=90(元)
90÷(2-1)=90(元)
90+150=240(元)
答：两位老师一共带了240元。

3. 爸爸想去商场买一件西装,发现带的钱不够,还差80元。于是爸爸买了一双皮鞋,还剩20元。已知西装的价格是皮鞋的2倍。爸爸一共带了多少元？

答案： 3. 80+20=100(元)
100÷(2-1)=100(元)
100+20=120(元)
【提示】根据题意，我们可以得到以下两个数量关系：一件西装的价格=爸爸带的钱+80元，一双皮鞋的价格=爸爸带的钱-20元，因此一件西装比一双皮鞋贵100元。再根据“西装的价格是皮鞋的2倍”这个条件，就可以求出一双皮鞋多少元，进而求出爸爸一共带了多少元。

4. 王老师去商场买羽毛球拍,买3副羽毛球拍找回30元,买4副羽毛球拍还差10元。王老师一共带了多少元？

答案： 4. 10+30=40(元)
40÷(4-3)=40(元)
40×3+30=150(元)
【提示】根据题意，我们可以得到以下数量关系：王老师带的钱=3副羽毛球拍的价钱+30元=4副羽毛球拍的价钱-10元，因此4副羽毛球拍比3副羽毛球拍贵10+30=40(元)，即1副羽毛球拍的价钱是40元，进而求出王老师一共带了多少元。

例3 给算式100÷20＋5×2添上合适的括号,使它的结果最小,需要添中括号吗？为什么？
思路分析
要使算式的结果最小,算式的最后一步要算除法。被除数是100,要使商最小,除数应该最大。因此,接下来比较20＋5×2和(20＋5)×2的结果哪个更大。因为(20＋5)×2＞20＋5×2,所以需要在小括号外面再添上中括号。
解答：100÷[(20＋5)×2]
需要添中括号,因为先算加法,再算乘法,最后算除法时,算式的结果最小。
归纳点拨
解决此类问题要先根据题目要求判断出最后一步计算什么,再根据数据特征考虑剩余部分的计算顺序。

答案： 解答：
原算式为：100÷20＋5×2。
要使结果最小，最后一步应算除法。
被除数为100，要使商最小，除数应最大。
比较：(20＋5)×2 ＞ 20＋5×2。
所以，添加括号后的算式为：100÷[(20＋5)×2]。
结论：需要添中括号，因为先算加法，再算乘法，最后算除法时，算式的结果最小。