《2025年实验班提优训练四年级数学上册苏教版》

例(教材P63)用一个杯子向空水壶里倒水,如果倒进3杯水,连壶重740克；如果倒进5杯水,连壶重980克。每杯水重多少克？
思路分析
这个问题可以运用“消去法”巧解题。所谓的消去法,就是指通过分析比较,求同去异,设法消去一个未知量,从而将问题简化的解题方法。
先根据已知条件列出等量关系式：
①3杯水+壶= 740克
②5杯水+壶= 980克
比较上面两个等式左、右两边的数量,容易发现：左边,等式②比等式①多了2杯水；右边,等式②比等式①多了240克。也就是说,2杯水重240克,则一杯水的质量是240÷2= 120(克),把一杯水重120克代入等式①中,就能求出壶重,壶的质量是740-120×3= 380(克)。
解答：980-740= 240(克)
5-3= 2(杯) 240÷2= 120(克)
答：每杯水重120克。
归纳点拨
消去法对解答含有两个未知量的数学问题特别有效,解题时要设法消去问题当中的一个未知量,留下另一个未知量,待先求出留下的未知量的值后,再求出消去的那个未知量的值。用消去法解题,一般是把题中相同的数量消去。

答案： 解答：
1. 计算倒进5杯水与3杯水的重量差：
980克 - 740克 = 240克
2. 计算杯数差：
5杯 - 3杯 = 2杯
3. 计算每杯水的重量：
240克 ÷ 2 = 120克
答：每杯水重120克。

1. 一瓶牛奶连瓶重400克,喝了一半的牛奶连瓶重280克。
(1)牛奶重多少克？
(2)牛奶瓶重多少克？

答案：
(1)400-280=120(克)
120×2=240(克)
【提示】先求出半瓶牛奶的质量是400-280=120(克),再乘2即可求出牛奶的总质量是120×2=240(克)。
(2)400-240=160(克)
【提示】用这些牛奶连瓶重的质量减去牛奶的总质量,即可求出牛奶瓶的质量是400-240=160(克)。

2. 买2件上衣和3条裤子一共需要花1080元；买2件上衣和5条裤子一共需要花1320元。一件上衣和一条裤子各多少元？

答案： 1320-1080=240(元)
裤子:240÷(5-3)=120(元)
1080-3×120=720(元)
上衣:720÷2=360(元)
【提示】根据题意可知,1320元与1080元的差就是2条裤子的价钱,由总价÷数量=单价,即可求出一条裤子多少元,进而可以求出一件上衣多少元。