《2025年实验班提优训练四年级数学上册苏教版》

六 可能性教材思考题深化例(教材P69)小明和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同,算小明赢；朝上的面不同,算小刚赢。这个游戏规则公平吗？为什么？思路分析小明和小刚同时各抛一枚硬币,两枚硬币落下后会出现下面四种情况：(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)。两枚硬币落下后朝上的面相同有2种情况,朝上的面不同也有2种情况,也就是说,小明赢有2种情况,小刚赢也有2种情况,因此这个游戏规则是公平的。解答：这个游戏规则公平,因为两人赢的可能性相同。归纳点拨解决此类问题要列举出所有可能出现的结果,做到不重复、不遗漏。巩固深化小明和小刚玩数字卡牌游戏,两人从1、2、3、4这四张数字卡牌中同时抽两张卡牌,如果两个数字的积是单数,那么小明赢,反之小刚赢。这个游戏规则公平吗？难题解题帮手例抛正方体。淇淇和明明做了一个质地均匀的正方体,6个面上分别写有数字1～6。他们把这个正方体任意抛40次。结果各数朝上的情况如图。(1)从图中可以看出,( )朝上的次数最少,( )朝上的次数最多。(2)如果规定朝上的数大于3算淇淇赢,小于3算明明赢,那么这个游戏规则公平吗？如果不公平,那么可以怎样修改规则？思路分析(1)根据图中信息,判断后完成填空即可。(2)朝上的数大于3有3种可能的情况,而小于3只有2种可能的情况,因此不公平,要想公平必须使两人赢的可能性相同。解答：(1)4 3(2)不公平。规定朝上的数是奇数算淇淇赢,朝上的数是偶数算明明赢。(规则合理即可)归纳点拨正方体有6个面,每个面朝上的可能性相同。巩固深化小美和小夏抛一个正方体木块(木块质地均匀),在木块的六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。下表统计了任意抛木块44次的结果。|数字|1|2|3|4|5|6|


|次数|10|6|7|5|9|7|如果再抛1次,那么说法( )是正确的。A. 抛到数字1的可能性最大B. 抛到各个数字的可能性相等C. 抛到数字4的可能性最小D. 抛到数字2的可能性最大附加题兴趣班名师讲坛例小红和小丽摸球游戏结果如下。|黑球|白球|灰球|

|8次|33次|19次|她们最有可能摸的是装有( )袋子里的球。A. 3个灰球、1个黑球和3个白球B. 2个灰球、2个黑球和3个白球C. 2个灰球、1个黑球和4个白球思路分析由表格可知,白球出现的次数最多,黑球出现的次数最少,灰球出现的次数差不多是黑球的2倍。解答：C归纳点拨对于同一个袋子,每次摸出的情况可能不同,但是只要有足够的数据,就可以发现其中的规律。学霸擂台袋子里装有除颜色外完全相同的一些小球,其中红球有3个,黄球有4个,黑球有5个。如果蒙眼摸球(摸后不放回),为保证取出的球中有两个球的颜色相同,那么最少要取出( )个球。

答案： 可能出现的结果：1×2=2 1×3=3 1×4=4 2×3=6 2×4=8 3×4=12 小明赢:1种 小刚赢:5种 这个游戏规则不公平。【提示】先有序地列举出所有可能出现的结果,再进行判断。
B 【提示】正方体木块质地均匀,因此抛到各个数字的可能性相等。
4 【提示】袋子里有3种颜色的球,我们将它看成三个抽屉,最不利的情况是摸出3个球,这3个球均不同色,但再取1个球,不管是什么颜色,这种颜色的球就有两个了。