《2025年名校课堂八年级物理上册沪科版安徽专版》

7. (2024·合肥蜀山区期末)体重指数BMI是衡量人体胖瘦程度的一个指标，它是把人体看成一个圆柱体模型，圆柱体横截面积和高分别用字母S和h表示。可以用S/h的大小，直观地反映体型状况，如图所示。若人体的密度为ρ，结合密度公式和圆柱体体积计算公式，将质量m(kg)、身高h(m)按照下列哪种方式计算适合反映体重指数的是 (D)


A.mρh
B.mρh²
C.m/(ρh)
D.m/(ρh²)

答案： 7.D

8. (2024·合肥蜀山区期末)一个质量为158 g的铁球，体积是50 cm³，已知铁的密度是7.9 g/cm³，该铁球的密度小于(填“大于”“等于”或“小于”)铁的密度；该铁球空心部分的体积为30cm³。

答案： 8.小于 30

9. (2024·蚌埠蚌山区期末)密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×10³ kg/m³。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示(ρ水=1.0×10³ kg/m³)。

(1)求该密度瓶的容积。
(2)计算说明该汽油是否合格？
(3)某地相邻的甲、乙两个加油站合格的92号汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理？

答案： 9.解：
(1)瓶内水的质量：$m_{水} = m_1 - m_0 = 200 g - 150 g = 50 g$瓶内水的体积：$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{50 g}{1.0 g/cm^3} = 50 cm^3$该密度瓶的容积：$V_{容器} = V_{水} = 50 cm^3$
(2)瓶内汽油的质量：$m_{汽油} = m_2 - m_0 = 187 g - 150 g = 37 g$汽油的密度：$\rho_{汽油} = \frac{m_{汽油}}{V_{容器}} = \frac{37 g}{50 cm^3} = 0.74 g/cm^3$大于合格的92号汽油的密度，故不合格。
(3)$1 L$汽油的质量：$m_{汽油} = \rho_{合格油} V = 0.72 × 10^3 kg/m^3 × 1 × 10^{-3} m^3 = 0.72 kg$乙标注单价$7.2 元/L = \frac{7.20 元}{0.72 kg} = 10.00 元/kg$即乙加油站的单价与甲加油站价格相同。质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以甲加油站用质量为计量单位更合理。

10. (2024·淮南期末)“商鞅方升”的容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：

①用天平测得空“商鞅方升”的质量；
②将“商鞅方升”内装入沙子，直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量；
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量；
④测得量筒内沙子的体积。
(1)沙子的密度是1.6g/cm³。
(2)秦朝统一实施的体积标准“方升”相当于现代的202mL。
(3)实验后，小明评价刚才的测量过程步骤较多。他设想用已知密度的水来代替沙子，则只要完成步骤①②(填上述步骤序号的一个或多个)，就能测出“商鞅方升”的容积。

答案： 10.
(1)1.6
(2)202
(3)①②