《2025年名校课堂八年级物理上册沪科版安徽专版》

4. 已知铝的密度为 2.7×10³ kg/m³,小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品,用天平测得此球的质量是 540 g,体积为 300 cm³。
(1)请通过计算说明此球是实心还是空心的?
(2)若是空心的,则空心部分的体积为多少?
(3)若在空心部分注满某种液体后,球的总质量为 620 g,请参考下列部分物质的密度表,分析该液体可能是什么?

答案： 4.解：
(1)$\rho_{铝}=2.7×10^{3}kg/m^{3}=2.7g/cm^{3}$
根据$\rho=\frac{m}{V}$得，$540g$铝的体积：
$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{540g}{2.7g/cm^{3}}=200cm^{3}$
因为$V_{铝}＜V_{球}$，所以此球是空心的。
(2)空心部分的体积：
$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=300cm^{3}-200cm^{3}=100cm^{3}$
(3)球中液体的质量：
$m_{液}=m_{总}-m_{铝}=620g-540g=80g$
液体的体积：$V_{液}=V_{空}=100cm^{3}$
液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{80g}{100cm^{3}}=0.8g/cm^{3}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$
对照表格数据，该液体可能是酒精。

5. 如图甲、乙分别表示物体的质量跟体积的关系和物体的密度跟体积的关系,由图甲可知,120 g 克 D 物质的体积是 200 cm³;图乙中阴影部分 S 的面积表示物体的 质量 ,其值为 8g 。

答案： 5.200 质量 8g

6. (2024·合肥包河区期末)小明分多次向烧杯中装入某种液体,并测出每次烧杯和液体的总质量 m 及其对应的液体体积 V,并根据实验数据作出如图所示的 m-V 图像,则实验中所用的烧杯质量为 20 g,烧杯中所装入的液体密度为 1 g/cm³。

答案： 6.20 1

7. 医用酒精是由无水酒精和纯水混合而成的。小明购买了一瓶体积为 500 mL、浓度为 75%的医用酒精。酒精浓度是指这种酒精溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。已知无水酒精的密度为 0.8×10³ kg/m³,纯水的密度为 1.0×10³ kg/m³,不考虑两种液体混合过程中体积的变化。求:
(1)这瓶医用酒精中所含的无水酒精的质量。
(2)这瓶医用酒精的密度。

答案： 7.解：
(1)这瓶医用酒精的体积$V=500mL=500cm^{3}$
医用酒精中无水酒精的体积：
$V_{酒精}=V\eta=500cm^{3}×75\%=375cm^{3}$
$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3}=0.8g/cm^{3}$
所含无水酒精的质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{酒精}=0.8g/cm^{3}×375cm^{3}=300g$
(2)水的体积：
$V_{水}=V-V_{酒精}=500cm^{3}-375cm^{3}=125cm^{3}$
$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}=1g/cm^{3}$
根据$\rho=\frac{m}{V}$可得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1g/cm^{3}×125cm^{3}=125g$
这瓶医用酒精的总质量：
$m=m_{水}+m_{酒精}=125g+300g=425g$
这瓶医用酒精的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{425g}{500cm^{3}}=0.85g/cm^{3}$