《2025年名校课堂八年级物理上册沪科版安徽专版》

1. (2024·亳州谯城区期末)妈妈购买了一件工艺品,但疑惑是不是纯铜制作,小明想到了学过的关于密度的知识,于是他想帮妈妈鉴定该工艺品是不是纯铜制作,经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为 267 g,体积为 40 cm³,查资料得知纯铜的密度为 ρ₍铜₎ = 8.9×10³ kg/m³。
(1)请你计算这件工艺品的密度为多少千克每立方米?
(2)小明发现工艺品底部有一个小孔,猜想内部可能是空心的,于是用注射器往内部注水,发现内部可以注入 10 mL 的水,请判断工艺品是不是纯铜制作的?

答案： 1.解：
(1)这件工艺品的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{267g}{40cm^{3}}=6.675g/cm^{3}=6.675×10^{3}kg/m^{3}$
(2)工艺品空心部分体积：
$V_{空}=V_{水}=10mL=10cm^{3}$
则制作该工艺品材料的体积：
$V_{材料}=V-V_{空}=40cm^{3}-10cm^{3}=30cm^{3}$
所以该工艺品材料的密度：
$\rho_{材料}=\frac{m}{V_{材料}}=\frac{267g}{30cm^{3}}=8.9g/cm^{3}=8.9×10^{3}kg/m^{3}$
所以工艺品是纯铜制作的。

2. “泥咕咕”是民间传统工艺,它由黄胶泥土加水和成泥巴,用棒反复锤打,使其混合均匀,再根据其形状,雕刻处理而成。如图所示是用相同材料制成的大小不同的实心“泥咕咕”,测得小“泥咕咕”的质量为 139.4 g,体积为 82 cm³。已知 ρ₍铁₎ = 7.9×10³ kg/m³。求:
(1)小“泥咕咕”的密度。
(2)质量为 12.75 kg 的大“泥咕咕”的体积。
(3)若这个大“泥咕咕”是由纯铁制作的,它的质量。

答案： 2.解：
(1)小“泥咕咕”的密度：
$\rho=\frac{m_{小}}{V_{小}}=\frac{139.4g}{82cm^{3}}$
$=1.7g/cm^{3}=1.7×10^{3}kg/m^{3}$
(2)根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，大“泥咕咕”的体积：
$V_{大}=\frac{m_{大}}{\rho}=\frac{12.75kg}{1.7×10^{3}kg/m^{3}}=7.5×10^{-3}m^{3}$
(3)$V_{铁}=V_{大}=7.5×10^{-3}m^{3}$
根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，纯铁制作的大“咕咕”的质量：
$m_{铁}=\rho_{铁}V_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}×7.5×10^{-3}m^{3}$
$=59.25kg$

3. (2024·合肥新站区期末)北方的寒冬,为制作冰雕所需要的冰块,艺术家找来一些长方体箱子(制冰模具),并向箱子里注入适量的水,一夜之后水完全结冰,且冰块的体积与形状恰好与箱内的空腔完全一致。如图所示的箱内空腔长 1 m、宽 0.6 m、高 0.3 m,ρ₍水₎ = 1×10³ kg/m³,ρ₍冰₎ = 0.9×10³ kg/m³。求:
(1)箱内空腔中冰块的质量。
(2)箱内原来所注入水的体积。

答案： 3.解：
(1)冰块的体积：$V_{冰}=1m×0.6m×0.3m=0.18m$
冰块的质量：
$m_{冰}=\rho_{冰}V_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}×0.18m^{3}=162kg$
(2)水凝固成冰时，质量不变，则水的质量：
$m_{水}=m_{冰}=162kg$
水的体积：$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{162kg}{1×10^{3}kg/m^{3}}=0.162m^{3}$