《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册浙教版》

10. 有下列说法:① 绝对值是它本身的数有两个,它们是0和1;② 一个数的绝对值必为正数;③ 2的相反数的绝对值是2;④ 任何数的绝对值都不是负数.其中,错误的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

11.(2025·舟山期中)如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(A)
A.-4
B.-5
C.-6
D.-2

答案： A

12.(分类讨论思想)(2025·舟山期中)在数轴上点A表示数2,点B与点A之间的距离为3个单位长度,则点B表示的数是5或-1.

答案： 5或-1

13. 计算:
(1)$(|-2|+|-5|-|-3|)×0.25$;
(2)$|-\frac{3}{4}|×(\frac{4}{3}+|-\frac{16}{9}|-|-1|)$.

答案： （1）1 （2）$\frac{19}{12}$

14. 近年来,全球的新能源汽车发展迅猛,我国新能源汽车产销量大幅增加.某检修站新换了一辆新能源纯电汽车,工人乘这辆新能源汽车沿东西方向的公路检修线路,约定向东为正,向西为负,从A地出发到收工时,行驶记录如下(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,-12,+4,-5,+6.
(1)该新能源汽车在这次检修线路中一共行驶了多少千米?
(2)已知汽油车每行驶100千米需用汽油5.5升,汽油价格为8.4元/升,而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15kW·h,每使用1kW·h电需支付0.5元,若不考虑其他因素,则该检修站换成新能源汽车后的这次行驶费用比使用汽油车节省多少元(精确到0.01元)?

答案： （1）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-12|+|+4|+|-5|+|+6|=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米).答:该新能源汽车在这次检修线路中一共行驶了65千米 （2）因为使用汽油车的费用为$\frac{65}{100}×5.5×8.4=30.03$(元),使用新能源汽车的费用为$\frac{65}{100}×15×0.5=4.875$(元),所以节省30.03-4.875≈25.16(元).答:该检修站换成新能源汽车后的这次行驶费用比使用汽油车约节省25.16元

15. 如图,一条直线流水线上依次有5个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点$A_{1}$,$A_{2}$,$A_{3}$,$A_{4}$,$A_{5}$表示.
(1)站在哪个点上的机器人表示的数的绝对值最大?站在哪两个点上的机器人到原点的距离相等?
(2)站在点$A_{3}$上的机器人怎样移动,能够先到达点$A_{2}$,再到达点$A_{5}$?请用文字语言说明.
(3)若原点是零件供应点,则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少?

答案： （1）因为在|-4|,|-3|,|-1|,|1|,|3|中,|-4|最大,所以站在点$A_{1}$上的机器人表示的数的绝对值最大 因为|-3|=|3|,|-1|=|1|,所以站在点$A_{2}$和点$A_{5}$、点$A_{3}$和点$A_{4}$上的机器人到原点的距离分别相等 （2）站在点$A_{3}$上的机器人先向左移动2个单位长度到达点$A_{2}$,再向右移动6个单位长度到达点$A_{5}$ （3）因为|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12,所以5个机器人到达供应点取货的总路程是12