《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册浙教版》

8. 计算$2.5÷[(\frac {1}{5}-1)×(2+\frac {1}{2})]×(-1)^{2024}$的结果为(A)
A.$-\frac {5}{4}$
B.$\frac {5}{4}$
C.$-\frac {9}{4}$
D.$-\frac {1}{4}$

答案： A

9. (教材 P64 例2变式)一个圆柱形容器的内半径为10 cm,里面盛有一定高度的水,将一个长25 cm、宽6 cm 的长方体金属块放入其中(完全浸入),结果容器内的水升高了4 cm(没有溢出),则这个金属块的高大约是(π取3)(C)
A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm

答案： C

10. 等式“$-1-2+3×4÷(-5)= 0$”是不成立的,请直接在此等式的等号左边添加一组括号,使这个等式成立:$(-1-2+3)×4÷(-5)=0$

答案： $(-1-2+3)×4÷(-5)=0$

11. (易错题)(2025·温州苍南期末改编)如图是小南设计的一个运算程序,当她输入5时,输出的结果是-27.

答案： -27 [易错分析]若忽视本题程序的输出结果小于0这个条件,就会填写错误答案1.

12. 阅读下面的解题过程:
计算:$(-1)^{3}÷(\frac {1}{3}-\frac {3}{2}-\frac {1}{4})×(-12).$
解:原式$=(-1)÷[\frac {1}{3}×(-12)-\frac {3}{2}×(-12)-\frac {1}{4}×(-12)]$(第一步)
$=(-1)÷(-4+18+3)$(第二步)
$=(-1)÷17$(第三步)
$=-\frac {1}{17}$(第四步)
(1)上面的解题过程中,最先出现错误的一步是第一步,错误的原因是运算顺序错误;
(2)请你写出正确的解题过程.
原式$=(-1)÷\left(\frac{4}{12}-\frac{18}{12}-\frac{3}{12}\right)×(-12)=(-1)÷\left(-\frac{17}{12}\right)×(-12)=(-1)×\left(-\frac{12}{17}\right)×(-12)=-\frac{144}{17}$

答案：
(1)一 运算顺序错误
(2)原式$=(-1)÷\left(\frac{4}{12}-\frac{18}{12}-\frac{3}{12}\right)×(-12)=(-1)÷\left(-\frac{17}{12}\right)×(-12)=(-1)×\left(-\frac{12}{17}\right)×(-12)=-\frac{144}{17}$

13. (教材 P66 作业题第5题变式)计算:$[-2^{4}÷(-\frac {8}{3})^{2}+\frac {11}{2}×(-\frac {1}{6})-\frac {1}{4}]÷\frac {1}{12}.$

答案： -41

14. (新情境·游戏活动)(教材 P66 作业题第6题变式)“24点”游戏规则如下:在一副扑克牌(去掉大、小王)中取出四张,根据牌面上的数进行混合运算(每张牌限用一次),使结果为24或-24,其中红色牌代表负数,黑色牌代表正数,A,J,Q,K 分别代表1,11,12,13.例如黑A、黑2、黑3和红2,可进行如下运算:$2^{3}×(-2-1)= -24或2^{3}×[1-(-2)]= 24.$
(1)现有四张牌为黑3、黑4、黑10和红6,运用上述规则写出三个不同的算式,使其结果为24或-24,则算式为①$3×(-6+4+10)=24$;②$(-6÷3)×10-4=-24$;③$(-6)×3-10+4=-24$.
(2)若四张牌为黑Q、黑3、黑4和红3,则应如何运算(写出一个算式即可)?$(-3)^{3}+12÷4=-24$
(3)若四张牌为黑A、红2、黑2和黑3,则应如何运算(写出一个算式即可)?$3×2^{1-(-2)}=24$

答案： 答案不唯一,如
(1)① $3×(-6+4+10)=24$ ② $(-6÷3)×10-4=-24$ ③ $(-6)×3-10+4=-24$
(2) $(-3)^{3}+12÷4=-24$
(3) $3×2^{1-(-2)}=24$