《2025年暑假乐园七年级合订本现代教育出版社》

1. 小明的好朋友小文也在北京。一天，小明与小文相约一起到游乐园游玩，下面是他俩在微信中的一段对话：

根据上面两人的对话记录，你能描述出小文从M超市走到游乐园门口的路线吗？

小文从M超市走到游乐园门口的路线为：先向左转（向西）走200米，再向后转（向南）走500米。

答案： 解：小文从$M$超市走到游乐园门口的路线为：先向左转（向西）走$200$米，再向后转（向南）走$500$米。

2. 下左图是小明和小文游玩过程中某景点台阶一部分的实物图，右图是它的平面图形的一部分，已知每级台阶的高度和长度都相同，点C的坐标为$(0,0)$，点D的坐标为$(1,1)$。
(1)请建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，E，F的坐标。
A(-2,0)，B(-1,1)，E(2,3)，F(3,4)
(2)如果该台阶有20级，每级台阶的高度为20cm，你能算出台阶的高度吗？
台阶的高度为4m。

答案： $(1)$ 建立平面直角坐标系并求坐标
以点$C$为原点，水平方向为$x$轴，竖直方向为$y$轴建立平面直角坐标系。
已知每级台阶的高度和长度都相同，点$D$的坐标为$(1,1)$，说明每级台阶的高度和长度都为$1$个单位长度。
点$A$：横坐标为$-2$，纵坐标为$0$，所以$A(-2,0)$。
点$B$：横坐标为$-1$，纵坐标为$1$，所以$B(-1,1)$。
点$E$：横坐标为$2$，纵坐标为$3$，所以$E(2,3)$。
点$F$：横坐标为$3$，纵坐标为$4$，所以$F(3,4)$。
$(2)$ 计算台阶的高度
解：已知每级台阶的高度为$h = 20cm$，台阶的级数$n=20$。
根据台阶高度$H=nh$（$n$为台阶级数，$h$为每级台阶高度），将$n = 20$，$h = 20cm$代入公式可得：
$H=20\times20=400(cm)$
因为$1m = 100cm$，所以$400cm=4m$。
综上，$(1)$ $A(-2,0)$，$B(-1,1)$，$E(2,3)$，$F(3,4)$；$(2)$ 台阶的高度为$\boldsymbol{4m}$。