《2025年暑假乐园七年级合订本现代教育出版社》

平面直角坐标系助你假日出行
同学们，你们知道平面直角坐标系是怎么来的吗？让我们一起穿越时光去寻找吧！
平面直角坐标系又叫笛卡尔坐标系。据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他苦苦思索，反复琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛拉着丝垂了下来，一会儿工夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数；反过来，任意给一组三个有顺序的数，也可以在空间中找出一点P与之对应。同样道理，用一组数$(x,y)$可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示。这就是坐标系的雏形。直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，使几何概念可以用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此，笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。他大胆设想：如果把几何图形看成动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作动点到定点距离相等的点的轨迹。如果我们再把点看作组成几何图形的基本元素，把数看作组成方程的解，代数和几何就合为一家了。
你还知道哪些平面直角坐标系的故事呢？讲出来，和大家一起分享吧！

答案： 示例
有一次，老师在课堂上给我们讲平面直角坐标系。他说，在古代，人们为了确定位置，会用一些简单的方法。比如，在地图上，会用“上北下南，左西右东”来表示方向。但是，这种方法不够精确。后来，随着数学的发展，出现了平面直角坐标系。它就像一个神奇的工具，能让我们准确地表示出平面上任何一个点的位置。有一个同学，他在学习平面直角坐标系的时候，觉得很有趣。他回家后，就用这个知识，给自己的房间画了一张“坐标图”。他把床、书桌、衣柜等家具的位置，都用坐标表示出来。这样，他就可以很清楚地知道每个家具在房间里的位置了。