《2025年假期总动员年度系统复习八年级物理人教版四川师范大学电子出版社》

8. 如下图所示，放在水平桌面上的塑料杯子的质量不计，向杯中倒入 $ 200g $ 的水，水深 $ 20cm $；再轻轻放入质量为 $ 40g $ 的木块，木块静止后漂浮，水面升高了 $ 4cm $（水未溢出，$ g $ 取 $ 10N/kg $）。求此时：
（1）水对杯子底部的压强为多少？2400Pa
（2）木块受到的浮力是多少？0.4N
（3）杯子底部对水平桌面的压力是多少？2.4N

答案： 水对杯子底部的压强：$p=\rho gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.24m=2400Pa$；
(2)木块受到的浮力：$F=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N$；
(3)杯子底部对水平桌面的压力：$F=G=mg=0.24kg×10N/kg=2.4N$.

9. 某人用如下图所示的滑轮组（不计摩擦力）提升某一重物，所用拉力 $ F $ 为 $ 200N $，若滑轮组的机械效率为 $ 80\% $。求：
（1）被提升的物重？800N
（2）动滑轮重？200N

答案： 解：
(1)$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs}=\frac{G_{物}·h}{F·nh}=\frac{G_{物}}{F·n}$，
所以 $G_{物}=\eta Fn=80\%×200N×5=800N$.
(2)$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，$G_{轮}h=F·s-G_{物}h$，$G_{轮}h=F·nh-G_{物}h$，$G_{轮}=F·n-G_{物}=200N×5-800N=200N$.

10. 如下图所示的滑轮组机械效率为 $ 60\% $，重物重力为 $ 2500N $。当物体水平匀速移动 $ 0.5m $ 时，拉力 $ F $ 所做的功为 $ 1000J $，求拉力 $ F $ 的大小为500N和物体与地面间的摩擦力 $ F_{摩} $为1200N。

答案： 利用滑轮组水平拉动物体时，拉力 $F$ 与物体重力 $G$ 没有直接关系，所用的拉力 $F$ 只是克服物体与地面间的摩擦，且拉力 $F$ 所做的功为总功. 当物体水平匀速移动 $s=0.5m$ 时，拉力 $F$ 移动的距离 $s'=4s=4×0.5m=2m$，因 $W_{总}=Fs'$，所以 $F=\frac{W_{总}}{s'}=\frac{1000J}{2m}=500N$，由 $\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$ 得：$W_{有}=\eta W_{总}=60\%×1000J=600J$，而 $W_{有}=F_{摩}s$，所以 $F_{摩}=\frac{W_{有}}{s}=\frac{600J}{0.5m}=1200N$.

11. 用手将一个质量为 $ 500g $、棱长为 $ 10cm $ 的正方体物块浸没于水中，使物块上表面离水面 $ 20cm $。求：（1）正方体物块下表面受到的压强。
（2）正方体物块上下表面受到的压力差。
（3）放手后，正方体物块最终静止时受到的浮力。（$ g $ 取 $ 10N/kg $）

答案：
(1)物块下表面距离水面的深度 $h=10cm+20cm=30cm=0.3m$ 物块下表面受到的压强 $p=\rho gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.3m=3×10^{3}Pa$.
(2)物块的体积 $V_{物}=10^{3}cm^{3}=10^{-3}m^{3}$ $F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×10^{-3}m^{3}=10N$
根据浮力产生的原因可知，物块上下表面受到的压力差：$F_{向上}-F_{向下}=F_{浮}=10N$
(3)物块的质量 $m_{物}=500g=0.5kg$.
物块的重力 $G_{物}=m_{物}g=0.5kg×10N/kg=5N$
因为 $F_{浮}＞G_{物}$，所以放手后物块会上浮，最终漂浮在水面上根据二力平衡的条件，$F_{浮}=G_{物}=5N$