《2025年暑假作业假期园地七年级语文数学英语合订本中原农民出版社》

10. 如图,$DF// AC,∠1=∠2$,那么 DE 和 AB 平行吗? 为什么?

$DE$和$AB$平行。理由：因为$DF// AC$，所以$\angle 2 = \angle A$（两直线平行，同位角相等），又因为$\angle 1=\angle 2$，所以$\angle 1 = \angle A$，所以$DE// AB$（同位角相等，两直线平行）。

答案： 【解析】：
因为$DF// AC$（已知），根据“两直线平行，同位角相等”，所以$\angle 2 = \angle A$。
又因为$\angle 1=\angle 2$（已知），通过等量代换可得$\angle 1 = \angle A$。
再根据“同位角相等，两直线平行”，由$\angle 1 = \angle A$可以得出$DE// AB$。
【答案】：
$DE$和$AB$平行。理由：因为$DF// AC$，所以$\angle 2 = \angle A$（两直线平行，同位角相等），又因为$\angle 1=\angle 2$，所以$\angle 1 = \angle A$，所以$DE// AB$（同位角相等，两直线平行）。

11. 已知 a,b 为实数,且$(a-2)^{2}$与$\sqrt {2a-3b-4}$互为相反数,求$\sqrt {a-2b+2}$的值.

答案： 【解析】：因为$(a - 2)^2$与$\sqrt{2a - 3b - 4}$互为相反数，而一个数的平方是非负数，一个数的算术平方根也是非负数，两个非负数互为相反数，那么这两个数都为$0$。
所以可得$\begin{cases}a - 2 = 0\\2a - 3b - 4 = 0\end{cases}$，
由$a - 2 = 0$，解得$a = 2$。
把$a = 2$代入$2a - 3b - 4 = 0$中，得到$2\times2 - 3b - 4 = 0$，即$4 - 3b - 4 = 0$，$-3b = 0$，解得$b = 0$。
将$a = 2$，$b = 0$代入$\sqrt{a - 2b + 2}$可得：$\sqrt{2 - 2\times0 + 2}=\sqrt{4}=2$。
【答案】：$2$

12. 某中学七年级甲、乙两个班中,每班的学生人数都为 40 名,某次数学考试的成绩统计如下(每组分数含最小值,不含最大值),根据以下图、表提供的信息,回答问题:

(1)请把三个统计图、表补充完整;
甲班80-90分人数为13人；乙班50-60分占5%，60-70分占12.5%，70-80分占30%，80-90分占32.5%，90-100分占20%。
(2)在扇形统计图中，“90~100 分”所占的扇形圆心角是多少度?
72°
(3)你认为这三种图、表各有什么特点?
频数分布直方图：清楚表示每个分数段具体人数；扇形统计图：直观反映各分数段人数占比；表格：清晰准确呈现数据信息。

答案： 【解析】：
(1) 甲班$80 - 90$分的人数：$40-(2 + 5+12 + 8)=13$（人）；
乙班$50 - 60$分所占比例：$\frac{2}{40}\times100\% = 5\%$；
乙班$60 - 70$分所占比例：$\frac{5}{40}\times100\% = 12.5\%$；
乙班$70 - 80$分所占比例：$\frac{12}{40}\times100\% = 30\%$；
乙班$80 - 90$分所占比例：$\frac{13}{40}\times100\% = 32.5\%$；
乙班$90 - 100$分所占比例：$\frac{8}{40}\times100\% = 20\%$。
(2) 因为“$90 - 100$分”所占比例为$20\%$，整个圆为$360^{\circ}$，所以其扇形圆心角为$360^{\circ}\times20\%=72^{\circ}$。
(3) 频数分布直方图能清楚地表示出每个分数段内的具体人数；扇形统计图能直观地反映出各分数段人数占总人数的比例关系；表格可以清晰、准确地呈现数据信息。
【答案】：
(1) 甲班$80 - 90$分人数为$13$人；乙班$50 - 60$分占$5\%$，$60 - 70$分占$12.5\%$，$70 - 80$分占$30\%$，$80 - 90$分占$32.5\%$，$90 - 100$分占$20\%$。
(2)$72^{\circ}$。
(3) 频数分布直方图：清楚表示每个分数段具体人数；扇形统计图：直观反映各分数段人数占比；表格：清晰准确呈现数据。